LS6.2 Spannungs-Dehnungs-Diagramm
Festigkeit
Festigkeit bezieht sich auf die Fähigkeit eines Materials, Widerstand gegen äußere Kräfte wie Druck-, Zug-, Torsions- und Scher- und Biegungskraft zu leisten, ohne sich zu verformen oder zu brechen. Sie gibt an, wie viel Kraft ein Material aushalten kann.
Es werden drei Arten von Festigkeiten unterschieden:
- Statische Festigkeit (langsam steigende Kraft)
- Dynamische Festigkeit (schnell steigende / stoßende Kraft)
- Dauerschwingfestigkeit (geringe langanhaltende wechselnde Kraft, z.B. Zug, Druck, Zug, Druck)
Wenn im Allgemeinen von Festigkeit gesprochen wird, ist die Zugfestigkeit gemeint. Diese wird mit einer Zugprüfmaschine (statische Festigkeit) ermittelt.
Zugprüfmaschine
Die Dehngrenze, Zugfestigkeit und Bruchdehnung wird durch einen Zugversuch ermittelt (siehe Abbildung rechts). Dabei wird ein genormter Probekörper (Grün) aus einer Legierung durch die Zugprüfmaschine auseinander gezogen (gedehnt) bis der Probekörper reißt.
Die Zugkraft ist die Kraft, die den Körper auseinander zieht.
Die Kraft verteilt sich dabei auf den Durchmesser (Querschnitt) des Probekörpers. Diesen Vorgang nennt man auch Zugspannung.
Die Zugspannung ist die Zugkraft / Querschnittsfläche.
Bei steigender Zugspannung wird der Probekörper auseinander gezogen. Dies nennt man Dehnung.
Die Dehnung ist die Längenänderung / Ursprungslänge.
Die Zugprüfmaschine gibt auf einem Computer ein Spannungs-Dehnungs-Diagramm aus.
Hier ein kleines Video der Zugprüfung. Audio wird nicht benötigt.
Spannungs-Dehnungs-Diagramm
Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm (siehe Abbildung rechts) ist das Ergebnis eines Zugversuchs. Auf der y-Achse wird die Zugspannung (Zugkraft/Fläche) angegeben. Umso höher (y-Achse) ein Punkt im Diagramm ist, umso mehr Zugspannung wirkt also. Auf der x-Achse wird die Dehnung ε (Längenänderung/Ursprungslänge) angegeben. Umso weiter rechts (x-Achse) ein Punkt auf dem Diagramm ist, umso höher ist die Dehnung.
Von links nach rechts (siehe Abbildung rechts) lässt sich das Spannungs-Dehnungs-Digramm dabei wie folgt beschreiben:
1: Probekörper in Ursprungslänge ohne Spannung und Dehnung.
2: Am Anfang verlängert sich der Probenkörper elastisch. Das heißt, er verlängert sich (weiter rechts im Diagramm) bei höherer Zugspannung (weiter oben im Diagramm). Da die Dehnung elastisch ist, geht der Stab bei Nachlassen der Kraft aber wieder in seine ursprüngliche Länge zurück. Der elastische Bereich endet am Ende der Geraden. Im Diagramm Re = Rp.
Elastische Verformung bedeutet, dass ein Material nach einer Verformung in seine ursprüngliche Form und Größe zurückkehrt.
3: Im nächsten Bereich steigt die Zugkraft weiter (weiter nach oben im Diagramm) und dehnt sich (weiter nach rechts im Diagramm). In dieser Phase verformt sich der Probenkörper plastisch. Diese Verformung ist bleibend.
Plastische Verformung bedeutet, dass sich das Material dauerhaft verformt.
Bei 0,2 % plastischer Verformung (Rp0,2), also fast direkt nach dem Start der plastischen Verformung, liegt die 0,2 % Dehngrenze. Man nimmt an, dass bis zu diesem Wert die Legierung belastet werden darf, ohne dass die Funktion beeinträchtigt wird.
Die 0,2 % Dehngrenze gibt an, bis zu welcher Zugspannung eine Legierung normalerweise ohne Probleme belastet werden kann.
4. Wenn die Spannung im Diagramm den höchsten Punkt (Rm) erreicht hat, fängt die Einschnürung an. Dabei wird der Probenkörper weiterhin plastisch verformt. Zusätzlich wird ein Bereich des Probenkörpers verengt. Das heißt, der Durchmesser (Querschnitt) wird kleiner (s. Abbildung rechts) und der Stab dehnt sich weiter aus.
Einschnürung bedeutet, dass der Probenkörper sich verengt. Man kann auch sagen, der Probenkörper wird im Querschnitt kleiner.
Der höchste Punkt ist auch der Punkt mit der höchsten Spannung. Er gibt die Zugfestigkeit einer Legierung an. Er ist wichtig, da viele Stoffe maximal bis zu diesem Punkt belastet werden dürfen. Viele spröde Werkstoffe wie Keramik brechen bei Erreichen der Zugfestigkeit. Verformbarere Werkstoffe wie CoCrMo erleben eine Einschnürung.
Zugfestigkeit ist die höchste Spannung, die ein Werkstoff aufnehmen kann, ohne sich einzuschnüren oder zu brechen.
5. Die Einschnürung geht so weit, bis der Probenkörper bricht. Diese Dehnung bis zum Bruch nennt man Bruchdehnung.
Die Bruchdehnung ist die Dehnung (abzüglich der elastischen Verformung), bei der die Probe zerbrochen ist. Sie ist am Ende der Kurve ablesbar. Bei dieser Dehnung zerbricht der Werkstoff!
Verformung vermeiden
Um eine Verformung zu vermeiden, können wir folgendes tun:
- größeren Durchmesser in Bezug auf die Krafteinwirkung
- festeres Material wählen
- Wärmebehandlung
- Evtl. Krafteinwirkung beeinflussen durch geschicktes Design
Als Faustformel für Verbinder bei z.B. einer Brücke bei senkrechter Krafteinwirkung gilt:
- Doppelte Breite führt zu doppelter Stabilität
- Doppelte Höhe führt zu achtfacher Stabilität
Da unser Zahnersatz sich nicht plastisch verformen sollten, ist für uns die 0,2 % Dehngrenze der wichtigste Wert. Bei diesem Wert können wir davon ausgehen, dass der Zahnersatz die Kraft aushält.
Näheres zur benötigten Festigkeit kommt im Lernfeld 11. Evtl. finden Sie auch schon die Artikel zur Gerüstgestaltung in Moodle.