Quelltext der Seite Dichte

Die Dichte einer Legierung eröffnet dir die Möglichkeit, mit Hilfe des Gewichtes der Wachsmodellation die exakt benötigte Menge der Legierung zu bestimmen.

Dahinter steckt folgende Gesetzmäßigkeit:

Die Dichte (<html>&rho;</html> / griechischer Buchstabe "rho")  beschreibt das Verhältnis der Masse (m) eines Körpers zu seinen Volumen (V).

 <html><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\rho=\frac{m}{V}" title="\rho=\frac{m}{V}" /></html> mit der Einheit <html><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{kg}{m^3}" title="\frac{kg}{m^3}" /></html>

In den Legierungstabellen wird die Dichte allerdings abweichend häufig in <html><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{g}{cm^3}" title="\frac{g}{cm^3}" /></html> angegeben.


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"Erfinder" der Dichte war Archimedes, ein altgriechischer Gelehrter, der vor über 2000 Jahren lebte. Dazu ist die folgende Geschichte überliefert:

''Archimedes war von König Hieron II. von Syrakus beauftragt worden, herauszufinden, ob dessen Krone wie bestellt aus reinem Gold wäre oder ob das Material durch billigeres Metall gestreckt worden sei. Diese Aufgabe stellte Archimedes zunächst vor Probleme, da die Krone natürlich nicht zerstört werden durfte.''

''Der Überlieferung nach hatte Archimedes schließlich den rettenden Einfall, als er zum Baden in eine bis zum Rand gefüllte Wanne stieg und dabei das Wasser überlief. Er erkannte, dass die Menge Wasser, die übergelaufen war, genau seinem Körpervolumen entsprach. Angeblich lief er dann, nackt wie er war, durch die Straßen und rief Heureka („Ich habe es gefunden“).''

''Um die gestellte Aufgabe zu lösen, tauchte er einmal die Krone und dann einen Goldbarren, der genauso viel wog wie die Krone, in einen vollen Wasserbehälter und maß die Menge des überlaufenden Wassers. Da die Krone mehr Wasser verdrängte als der Goldbarren und somit bei gleichem Gewicht voluminöser war, musste sie aus einem leichteren, also weniger dichten, Material, also nicht aus reinem Gold, gefertigt worden sein.''

Diese Geschichte wurde vom römischen Architekten Vitruv überliefert.

(aus: [http://de.wikipedia.org/wiki/Archimedisches_Prinzip Wikipedia])


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Du lernst daraus folgendes:

Wenn du mit Hilfe eines Messzylinders und Wasser das Volumen einer Wachsmodellation und durch Wiegen deren Masse bestimmst, kannst du seine Dichte berechnen. Machst du das ebenfalls mit einem Stück der Modellgusslegierung, dann kannst du auch deren Dichte bestimmen.


{{Auftrag_Lernwerkstatt_Metalle|Berechne mit Hilfe eines Messzylinders, Wasser und einer Waage die Dichte von Wachs und die Dichte einer Modellgusslegierung.
Berechne nun mit Hilfe der ermittelten Dichten die notwendige Legierungs-Menge (deren Masse) für jeweils eine 2,8g und 1,7g schwere Wachs-Modellation. Dokumentiere deine Berechnungen und Ergebnisse sorgfältig.

Viel Spass beim Knobeln ;-)}}