Quelltext der Seite Anpresskraft

Die '''Anpreßkräfte''' von rotierenden Schleif- oder Fräswerkzeugen auf das Werkstücken beeinflussen u.a.

#...die Hitzeentwicklung auf der Werkstückoberfläche (Schädigung der Oberfläche).
#...die Hitzeentwicklung am Werkzeug (Schädigung des Werkzeuges).
#...die Biegebelastung des Werkzeugschaftes (Verbiegen, Bruch)

Jedes rotierende Werkzeug wird beim Arbeitsvorgang durch die '''Anpresskräfte''' auf '''Biegung belastet'''. Die größte Belastung (Biegespannung) des Werkzeugschaftes tritt je nach Größe des Werkzeugkopfes an der '''Verbindungsstelle''' zwischen Kopf und Schaft oder an der '''Ausspannstelle''' am Handstück auf. Zusätzlich wird der Schaft durch die '''Drehung''' und die '''Anpresskraft''' verdreht (Torsion).

Der Schaft dieser Werkzeuge ist aus hochlegiertem Stahl hergestellt, der bei einer Biegespannung von mehr als 850-900 N/mm² bricht.

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'''Arbeitsauftrag:'''

Finde anhand von Herstellerangaben die empfohlenen Anpresskraft für rotierende zahntechnische Werkzeuge heraus.
Nimm eine Waage und probiere mit einem Handstück aus, wie sich die herausgefundenen Anpresskraft als Gewichtskraft an der Waage anfühlt. Tipp: Du musst dafür wissen, wie du die [http://de.wikipedia.org/wiki/Newton_%28Einheit%29 Kraft-Einheit Newton] in Kilogramm bzw. Gramm umrechnest. Wenn du das '''nicht selbständig''' kannst, sind die '''Lernlinks''' unten auf der Seite '''interessant''' für dich!.
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'''''Eine zusätzliche Aufgabe für alle, die Herausforderungen mögen und ein wenig tüfteln wollen ;-):'''''
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[[Bild:Finierer.png|right|thumb]]Ist der Werkzeugkopf eines rotierenden Werkzeuges '''kleiner''' als der Durchmesser des Schaftes (2,35 mm), so treten die '''höchsten Belastungen''' an der '''Verbindungsstelle''' des Kopfes zum Schaft auf. Dünne Finierer oder kleine Rosenbohrer sind davon betroffen.[[Bild:Kraefte_finierer.png|right|thumb]]


Die auftretende Biegespannung (Sb) ist folgendermaßen zu errechen:
 
<html><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=S_b=\frac{M_v}{M_w}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?S_b=\frac{M_v}{M_w}" title="S_b=\frac{M_v}{M_w}" /></a></html>
  
Mv (Vergleichsmoment) ist die Biegebelastung, die Biegung (Biegemoment, Mb) und Verdrehung (Torsionsmoment, Mt) zusammen am Werkzeug erzeugen.
Mw ist der Widerstand des Schaftes gegen die auftretende Biegebelastung.

'''Dabei ist:'''



<html><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=M_w&space;=&space;0,1&space;\cdot&space;d^3&space;\,&space;(mm^3)" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?M_w&space;=&space;0,1&space;\cdot&space;d^3&space;\,&space;(mm^3)" title="M_w = 0,1 \cdot d^3 \, (mm^3)" /></a></html>


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<html><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=M_b&space;=&space;Anpresskraft&space;\,&space;F_a&space;\,&space;(N)&space;\cdot&space;Werkzeugkopflaenge&space;\,&space;L_1&space;\,&space;(mm)" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?M_b&space;=&space;Anpresskraft&space;\,&space;F_a&space;\,&space;(N)&space;\cdot&space;Werkzeugkopflaenge&space;\,&space;L_1&space;\,&space;(mm)" title="M_b = Anpresskraft \, F_a \, (N) \cdot Werkzeugkopflaenge \, L_1 \, (mm)" /></a></html>

<html><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=M_t&space;=&space;Anpresskraft&space;\,&space;F_a&space;\,&space;(N)&space;\cdot&space;Werkzeugkopfradius&space;\,&space;L_2&space;\,&space;(mm)" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?M_t&space;=&space;Anpresskraft&space;\,&space;F_a&space;\,&space;(N)&space;\cdot&space;Werkzeugkopfradius&space;\,&space;L_2&space;\,&space;(mm)" title="M_t = Anpresskraft \, F_a \, (N) \cdot Werkzeugkopfradius \, L_2 \, (mm)" /></a></html>


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<html><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=M_v&space;=&space;\sqrt{M_b^2&space;&plus;&space;0,75&space;\cdot&space;(0,7&space;\cdot&space;M_t^2)}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?M_v&space;=&space;\sqrt{M_b^2&space;&plus;&space;0,75&space;\cdot&space;(0,7&space;\cdot&space;M_t^2)}" title="M_v = \sqrt{M_b^2 + 0,75 \cdot (0,7 \cdot M_t^2)}" /></a></html>






[[Bild:Trennscheibe.png|right|thumb]]Ist der Werkzeugkopf '''größer''' als der Durchmesser des Schaftes (2,35 mm), so treten die höchsten Biegebelastungen an der Auspannstelle des Werkzeugschaftes auf. Durch die Hebelwirkung hat die Ausspannlänge (a) einen großen Einfluss auf die entstehende Biegespannung. Weiterhin hat jedes rotierende Werkzeug einen gewissen Rundlauffehler. Die Fehler liegen zwischen 0,05 mm (kleine Fräser) und 0,2 mm für große Schleifscheiben. Dadurch entstehen Fliehkräfte, die ebenfalls den Schaft auf Biegung belasten.[[Bild:Kraefte_scheibe.png|right|thumb]]

Die auftretende Biegespannung (Sb) ist folgendermaßen zu errechen:


<html><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=S_b=\frac{M_v}{M_w}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?S_b=\frac{M_v}{M_w}" title="S_b=\frac{M_v}{M_w}" /></a></html>

Mv (Vergleichsmoment) ist die Biegebelastung, die
*die Biegung (Biegemoment, MbB) durch Anpresskraft (Fa) und Ausspannlänge (a)
*die Biegung (Biegemoment, MbF) durch die entstehende Fliehkräfte und 
*die Verdrehung (Torsionsmoment, Mt)
zusammen am Werkzeug erzeugen.

Mw ist der Widerstand des Schaftes gegen die auftretende Biegebelastung.
'''
Dabei ist:'''


<html><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=M_{bB}&space;=&space;F_a&space;\,&space;(N)&space;\cdot&space;a&space;\,&space;(mm)" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?M_{bB}&space;=&space;F_a&space;\,&space;(N)&space;\cdot&space;a&space;\,&space;(mm)" title="M_{bB} = F_a \, (N) \cdot a \, (mm)" /></a></html>

<html><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=M_{bF}&space;=\frac&space;{Werkzeuggewicht&space;\,&space;m&space;\,&space;(kg)&space;\cdot&space;Rundlauffehler&space;\,&space;e&space;\,&space;(m)&space;\cdot&space;Drehzahl&space;\,&space;n^2&space;\,&space;(min^{-1})&space;\cdot&space;Auspannlaenge&space;\,&space;a&space;\,&space;(mm)&space;\cdot&space;\pi^2}&space;{900}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?M_{bF}&space;=\frac&space;{Werkzeuggewicht&space;\,&space;m&space;\,&space;(kg)&space;\cdot&space;Rundlauffehler&space;\,&space;e&space;\,&space;(m)&space;\cdot&space;Drehzahl&space;\,&space;n^2&space;\,&space;(min^{-1})&space;\cdot&space;Auspannlaenge&space;\,&space;a&space;\,&space;(mm)&space;\cdot&space;\pi^2}&space;{900}" title="M_{bF} =\frac {Werkzeuggewicht \, m \, (kg) \cdot Rundlauffehler \, e \, (m) \cdot Drehzahl \, n^2 \, (min^{-1}) \cdot Auspannlaenge \, a \, (mm) \cdot \pi^2} {900}" /></a></html>


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<html><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=Biegemoment&space;\,&space;M_b&space;=&space;M_{bB}&plus;M_{bF}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?Biegemoment&space;\,&space;M_b&space;=&space;M_{bB}&plus;M_{bF}" title="Biegemoment \, M_b = M_{bB}+M_{bF}" /></a></html>


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<html><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=M_t&space;=&space;Anpresskraft&space;\,&space;F_a&space;\,&space;(N)&space;\cdot&space;Werkzeugkopfradius&space;\,&space;L_2&space;\,&space;(mm)" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?M_t&space;=&space;Anpresskraft&space;\,&space;F_a&space;\,&space;(N)&space;\cdot&space;Werkzeugkopfradius&space;\,&space;L_2&space;\,&space;(mm)" title="M_t = Anpresskraft \, F_a \, (N) \cdot Werkzeugkopfradius \, L_2 \, (mm)" /></a></html>


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<html><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=M_v&space;=&space;\sqrt{M_b^2&space;&plus;&space;0,75&space;\cdot&space;(0,7&space;\cdot&space;M_t^2)}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?M_v&space;=&space;\sqrt{M_b^2&space;&plus;&space;0,75&space;\cdot&space;(0,7&space;\cdot&space;M_t^2)}" title="M_v = \sqrt{M_b^2 + 0,75 \cdot (0,7 \cdot M_t^2)}" /></a></html>


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<html><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=M_w&space;=&space;0,1&space;\cdot&space;d^3&space;\,&space;(mm^3)" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?M_w&space;=&space;0,1&space;\cdot&space;d^3&space;\,&space;(mm^3)" title="M_w = 0,1 \cdot d^3 \, (mm^3)" /></a></html>



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'''Arbeitsauftrag:'''

Folgender Artikel erschien vor einiger Zeit in einer bekannten deutschen Zahntechnik-Fachzeitschrift:

[[Bild:Artikel_fraeserbruch.png]]
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'''Lernlinks''' zum Thema

*[http://www.lernstunde.de/thema/dichtemassegewichtskraft/grundwissen.htm Dichte, Masse und Gewichtskraft]
*[http://www.physik-im-unterricht.de/PH7-Kraft-Masse-Gewicht.pdf Info- und Arbeitsblatt zum gleichen Thema]