Aktuelle Version vom 29. Oktober 2023, 12:13 Uhr

Wärmeausdehnungskoeffizient

Der Wärmeausdehnungskoeffizient (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Werkstoff bei Temperaturänderung ausdehnt (auseinandergezogen) oder staucht (zusammengedrückt). Der WAK-Wert wird normalerweise in 10^-6 · K^-1 angegeben.

Beim Erwärmen dehnen sich Werkstoffe aus. Die Werkstoffe werden gedehnt (auseinandergezogen).

Beim Abkühlen stauchen sich Werkstoffe. Die Werkstoffe werden gestaucht (zusammengedrückt).

Kelvin und Grad Celsius

Die Einheit Kelvin (K) ist wie Grad Celsius eine Temperatureinheit (siehe Abbildung rechts). Grad Celsius hat seinen Nullpunkt bei dem Gefrierpunkt von Wasser (bei 0°C gefriert Wasser). Kelvin hat seinen Nullpunkt bei dem Punkt, an dem es keine thermische Bewegung mehr gibt. 0 K sind -237,15 °C. Ansonsten bleibt alles gleich. Eine Temperaturänderung von 1 K ist genauso groß wie eine Temperaturänderung von 1°C.

Ein Beispiel: Ein 1 Meter lange Kupferstange mit einem Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10^-6 1/K wird sich bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin auf 1,0000164 Meter dehnen.

Bedeutung des WAK in der Zahntechnik

Die Aufbrennlegierung und Keramik sind im Verbindungsbereich miteinander verbunden

Der WAK von Aufbrennlegierungen ist in Legierungstabellen von großer Bedeutung. Deutlich wird dies bei der Abkühlung (z.B. Temperatur sinkt nach einem Keramikbrand) von zwei miteinander verbunden Werkstoffen die unterschiedliche WAK-Werte haben. In der Zahntechnik passiert dies beim Aufbrennen und anschließenden Abkühlen einer Keramik auf eine Aufbrennlegierung (Aufbrennlegierung und Keramik kühlen sich gemeinsam ab, haben jedoch unterschiedliche WAK-Werte).

Die Keramik ist im Verbindungsbereich zwischen Keramik und Aufbrennlegierung fest mit der Aufbrennlegierung verbunden. In diesem Bereich sind bei dem Abkühlvorgang beide Werkstoffe gezwungen sich gleich zu stauchen, auch wenn beide Werkstoffe unterschiedliche WAK-Werte haben und sich somit normalerweise anders stauchen würden.

Im Verbindungsbereich sind Aufbrennlegierung und Keramik fest miteinander verbunden.

Im Verbindungsbereich werden beim Abkühlvorgang die Aufbrennlegierung und Keramik gezwungen sich gleich zu stauchen.

Im äußeren Bereich werden sich beim Abkühlvorgang die Aufbrennlegierung und Keramik normal stauchen.

Deutlich wird dies in den folgenden 3 Fällen:

1. WAK_Legierung = WAK_Keramik. (Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik.)

2. WAK_Legierung < WAK_Keramik. (Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik.)

3. WAK_Legierung > WAK_Keramik. (Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik.)

1. WAK_Legierung = WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik.

WAK_Legierung = WAK_Keramik

Im Abkühlvorgang stauchen sich die Legierung und die Keramik gleich stark.

Leider gibt es dies in der Praxis nie, da man nie absolut gleiche WAK-Werte bei zwei Stoffen erreichen kann. Daher werden in Legierungstabellen meist mittlere WAK-Werte angegeben oder Bereiche (von ... bis ...), da man immer Abweichungen hat.

2. WAK_Legierung < WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik.

WAK_Legierung < WAK_Keramik

Im Abkühlvorgang staucht sich die Keramik normalerweise mehr als die Aufbrennlegierung.

Im äußeren Bereich kann sich die Keramik und die Aufbrennlegierung im Abkühlvorgang normal stauchen (siehe Abbildung). Die Keramik staucht sich im außeren Bereich also mehr und wird somit etwas kleiner.

Im Verbindungsbereich kann die Keramik sich nicht so stark stauchen wie sie normalerweise würde (siehe Abbildung). Die Keramik wird im Verbindungsbereich von der Legierung auseinandergezogen, die Keramik dehnt sich also im Verbindungsbereich stärker. Dies führt zu Zugspannungen. Geringe Zugspannungen führen bereits zu Rissen in der Keramik.

3. WAK_Legierung > WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik.

WAK_Legierung > WAK_Keramik

Im Abkühlungsvorgang staucht sich die Keramik normalerweise weniger als die Legierung.

Im äußeren Bereich kann sich die Keramik und die Aufbrennlegierung im Abkühlvorgang normal stauchen (siehe Abbildung). Die Keramik staucht sich im äußeren Bereich also weniger und wird somit etwas größer.

Im Verbindungsbereich kann die Keramik sich nicht so stark stauchen, wie sie normalerweise würde (siehe Abbildung). Die Keramik wird im Verbindungsbereich von der Legierung zusammengedrückt, die Keramik staucht sich also im Verbindungsbereich stärker. Keramiken können großen Druckspannungen widerstehen. Der WAK der Keramik darf bis zu 1·10^-6 1/K kleiner sein.

Optimaler Legierungs-WAK und der Grund für Risse und Abplatzungen in der Verblendung

Die Legierung und die Keramik müssen aufeinander abgestimmt sein. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 ·10^-6 1/K größeren WAK-Wert. So staucht sich die Legierung bei der Abkühlung stärker und die Keramik (die an der Legierung haftet) wird leicht zusammengedrückt (siehe Fall 3: WAK_Legierung > WAK_Keramik).

Ist der WAK der Legierung viel größer als der WAK der Keramik führt dies zu Abplatzungen, da die Keramik gezwungen wird, stark zu schrumpfen und somit die Druckspannung (Keramik wird zusammengedrückt) zu hoch wird. Ist der WAK der Legierung viel kleiner als der WAK der Keramik, führt dies zu Rissen, da die Keramik gezwungen wird, sich stark auszudehnen und somit die Zugspannung (Keramik wird auseinander gezogen) zu hoch wird.

WAK_Legierung viel kleiner als WAK_Keramik
WAK_Legierung viel größer als WAK_Keramik

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-[[WAK | Link zur übergeordneten Seite]]
+[[1998_LS_8.1_WAK| Link zur übergeordneten Seite]]
-=Wärmeausdehnungkoeffizient=
+=Wärmeausdehnungskoeffizient=
-[[File:Kelvin_Grad_Celsius.png|thumb|right|100px| Kelvin und Grad Celsius]]
-Der '''W'''ärme'''a'''usdehnungs'''k'''oeffizient (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Werkstoff bei Temperaturänderung ausdehnt (auseinander gezogen) oder staucht (zusammen gedrückt). Der WAK-Wert wird normalerweise in 10<sup>-6</sup> · K<sup>-1</sup> angegeben.
- Beim Erwärmen dehnen sich Werkstoffe aus. Die Werkstoffe werden gedehnt (auseinander gezogen).
+Der '''W'''ärme'''a'''usdehnungs'''k'''oeffizient (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Werkstoff bei Temperaturänderung ausdehnt (auseinandergezogen) oder staucht (zusammengedrückt). Der WAK-Wert wird normalerweise in 10<sup>-6</sup> · K<sup>-1</sup> angegeben.
-  Beim Abkühlen stauchen sich Werkstoffe. Die Werkstoffe werden gestaucht (zusammen gedrückt).
+  Beim Erwärmen dehnen sich Werkstoffe aus. Die Werkstoffe werden gedehnt (auseinandergezogen).
-Die '''Einheit Kelvin (K)''' ist wie Grad Celsius eine Temperatureinheit (siehe Abbildung rechts). Grad Celsius hat seinen Nullpunkt bei dem Gefrierpunkt von Wasser (bei 0°C gefriert Wasser). Kelvin hat seinen Nullpunkt bei dem Punkt, an dem es keine thermische Bewegung mehr gibt. 0 K sind -237,15 °C. Ansonsten bleibt alles gleich. Eine Temperaturänderung von 1 K ist genauso groß wie eine Temperaturänderung von 1°C.
+ Beim Abkühlen stauchen sich Werkstoffe. Die Werkstoffe werden gestaucht (zusammengedrückt).
-'''Ein Beispiel''': Ein 1 Meter lange Kupferstange mit einem Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10<sup>-6</sup> 1/K bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin auf 1,0000164 Meter dehnen (1m+1m*16,4 · 10<sup>-6</sup>1/K · 1K).
+[[File:Kelvin_Grad_Celsius.png|thumb|right|100px| Kelvin und Grad Celsius]]Die '''Einheit Kelvin (K)''' ist wie Grad Celsius eine Temperatureinheit (siehe Abbildung rechts). Grad Celsius hat seinen Nullpunkt bei dem Gefrierpunkt von Wasser (bei 0°C gefriert Wasser). Kelvin hat seinen Nullpunkt bei dem Punkt, an dem es keine thermische Bewegung mehr gibt. 0 K sind -237,15 °C. Ansonsten bleibt alles gleich. Eine Temperaturänderung von 1 K ist genauso groß wie eine Temperaturänderung von 1°C.
+'''Ein Beispiel''': Ein 1 Meter lange Kupferstange mit einem Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10<sup>-6</sup> 1/K wird sich bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin auf 1,0000164 Meter dehnen.
 == Bedeutung des WAK in der Zahntechnik ==
 [[File:Aufbrennlegierung_Keramik_Verbindungsbereich.png|thumb|right|200px|Die Aufbrennlegierung und Keramik sind im Verbindungsbereich miteinander verbunden]]
-Der WAK von Dentallegierungen ist in Legierungstabellen von großer Bedeutung. Deutlich wird dies bei der Abkühlung von zwei miteinander verbunden Werkstoffen die unterschiedliche WAK-Werte habe. In der Zahntechnik passiert dies beim Aufbrennen und anschließenden Abkühlen einer Keramik auf eine Aufbrennlegierung.
+Der WAK von Aufbrennlegierungen ist in Legierungstabellen von großer Bedeutung. Deutlich wird dies bei der Abkühlung (z.B. Temperatur sinkt nach einem Keramikbrand) von zwei miteinander verbunden Werkstoffen die unterschiedliche WAK-Werte haben. In der Zahntechnik passiert dies beim Aufbrennen und anschließenden Abkühlen einer Keramik auf eine Aufbrennlegierung (Aufbrennlegierung und Keramik kühlen sich gemeinsam ab, haben jedoch unterschiedliche WAK-Werte).
 Die Keramik ist im Verbindungsbereich zwischen Keramik und Aufbrennlegierung fest mit der Aufbrennlegierung verbunden. In diesem Bereich sind bei dem Abkühlvorgang beide Werkstoffe gezwungen sich gleich zu stauchen, auch wenn beide Werkstoffe unterschiedliche WAK-Werte haben und sich somit normalerweise anders stauchen würden.
+ '''Im Verbindungsbereich sind Aufbrennlegierung und Keramik fest miteinander verbunden'''.
   '''Im Verbindungsbereich''' werden beim Abkühlvorgang die Aufbrennlegierung und Keramik gezwungen sich '''gleich zu stauchen'''.
-  '''Im äußeren Bereich''' können beim Abkühlvorgang die Aufbrennlegierung und Keramik sich '''normal stauchen'''.
+  '''Im äußeren Bereich''' werden sich beim Abkühlvorgang die Aufbrennlegierung und Keramik '''normal stauchen'''.
 Deutlich wird dies in den folgenden 3 Fällen:
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 '''3. WAK_Legierung > WAK_Keramik'''. (Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik.)
-=== 1. WAK_Legierung = WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik. ===
-[[File:Aufbrennlegierung_gleich_Keramik_WAK.png|thumb|right|200px| WAK_Legierung = WAK_Keramik]]
-Im Abkühlvorgang stauchen sich die Legierung und die Keramik gleich stark.
-Leider gibt es dies in der Praxis nie, da man nie absolut gleiche WAK-Werte bei zwei Stoffen erreichen kann. Daher werden in Legierungstabellen meist mittlere WAK-Werte angegeben oder Bereiche, da man immer Abweichungen hat.
+=== 1. WAK_Legierung = WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik. ===
-<br><br><br><br><br><br>
+[[File:Aufbrennlegierung_gleich_Keramik_WAK.png|thumb|right|200px| WAK_Legierung = WAK_Keramik]]Im Abkühlvorgang stauchen sich die Legierung und die Keramik gleich stark.
+Leider gibt es dies in der Praxis nie, da man nie absolut gleiche WAK-Werte bei zwei Stoffen erreichen kann. Daher werden in Legierungstabellen meist mittlere WAK-Werte angegeben oder Bereiche (von ... bis ...), da man immer Abweichungen hat.
+<br><br><br><br><br><br><br>
 === 2. WAK_Legierung < WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik. ===
 [[File:WAK_schlecht_2.png|thumb|right|200px|WAK_Legierung < WAK_Keramik]]
-Im Abkühlvorgang staucht sich die Keramik mehr als die Aufbrennlegierung.
+Im Abkühlvorgang staucht sich die Keramik normalerweise mehr als die Aufbrennlegierung.
-Im '''äußeren Bereich''' kann sich die Keramik und die Aufbrennlegierung im Abkühlvorgang normal stauchen (siehe Abbildung).
+Im '''äußeren Bereich''' kann sich die Keramik und die Aufbrennlegierung im Abkühlvorgang normal stauchen (siehe Abbildung). Die Keramik staucht sich im außeren Bereich also mehr und wird somit etwas kleiner.
-Im '''Verbindungsbereich''' kann die Keramik sich nicht so stark stauchen wie sie normalerweise würde (siehe Abbildung). Die Keramik wird im Verbindungsbereich von der Legierung auseinander gezogen, die Keramik dehnt sich also im Verbindungsbereich stärker. Dies führt zu Zugspannungen. Geringe Zugspannungen führen bereits zu Rissen in der Keramik.
+Im '''Verbindungsbereich''' kann die Keramik sich nicht so stark stauchen wie sie normalerweise würde (siehe Abbildung). Die Keramik wird im Verbindungsbereich von der Legierung auseinandergezogen, die Keramik dehnt sich also im Verbindungsbereich stärker. Dies führt zu Zugspannungen. Geringe Zugspannungen führen bereits zu Rissen in der Keramik.
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-Wak_schlecht.gif|WAK_Legierung < WAK_Keramik
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 === 3. WAK_Legierung > WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik. ===
 [[Datei:WAK gut 2.png|thumb|right|200px|WAK_Legierung > WAK_Keramik]]
-Im Abkühlungsvorgang staucht sich die Legierung stärker als die Keramik.
+Im Abkühlungsvorgang staucht sich die Keramik normalerweise weniger als die Legierung.
-Im '''äußeren Bereich''' kann sich die Keramik und die Aufbrennlegierung im Abkühlvorgang normal stauchen (siehe Abbildung).
-Im '''Verbindungsbereich''' kann die Keramik sich nicht so stark stauchen wie sie normalerweise würde (siehe Abbildung). Die Keramik wird im Verbindungsbereich von der Legierung zusammen gedrückt, die Keramik staucht sich also im Verbindungsbereich stärker. Keramiken können großen Druckspannungen stand halten.
-<br><br><br><br><br><br>
+Im '''äußeren Bereich''' kann sich die Keramik und die Aufbrennlegierung im Abkühlvorgang normal stauchen (siehe Abbildung). Die Keramik staucht sich im äußeren Bereich also weniger und wird somit etwas größer.
+Im '''Verbindungsbereich''' kann die Keramik sich nicht so stark stauchen, wie sie normalerweise würde (siehe Abbildung). Die Keramik wird im Verbindungsbereich von der Legierung zusammengedrückt, die Keramik staucht sich also im Verbindungsbereich stärker. Keramiken können großen Druckspannungen widerstehen. Der WAK der Keramik darf bis zu 1·10<sup>-6</sup> 1/K kleiner sein.
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-'''Zusatzinfos''' (rechts auf Aufklappen klicken):
+=== Optimaler Legierungs-WAK und der Grund für Risse und Abplatzungen in der Verblendung ===
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+Die Legierung und die Keramik müssen aufeinander abgestimmt sein. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 ·10<sup>-6</sup> 1/K größeren WAK-Wert. So staucht sich die Legierung bei der Abkühlung stärker und die Keramik (die an der Legierung haftet) wird leicht zusammengedrückt (siehe Fall 3: WAK_Legierung > WAK_Keramik).
-=== Zusatz: Optimaler Legierungs-WAK und der Grund für Risse und Abplatzungen in der Verblendung ===
-Die Legierung und die Keramik müssen aufeinander abgestimmt sein. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 1/K größeren WAK-Wert. So staucht sich die Legierung bei der Abkühlung stärker und die Keramik (die an der Legierung haftet) wird leicht zusammengedrückt (siehe Fall 3: WAK_Legierung > WAK_Keramik).
 Ist der WAK der Legierung viel größer als der WAK der Keramik führt dies zu Abplatzungen, da die Keramik gezwungen wird, stark zu schrumpfen und somit die Druckspannung (Keramik wird zusammengedrückt) zu hoch wird. Ist der WAK der Legierung viel kleiner als der WAK der Keramik, führt dies zu Rissen, da die Keramik gezwungen wird, sich stark auszudehnen und somit die Zugspannung (Keramik wird auseinander gezogen) zu hoch wird.

WAK normal: Unterschied zwischen den Versionen