Aktuelle Version vom 23. April 2023, 10:52 Uhr

Zusatzinfos Wärmeausdehnungskoeffizient

Optimaler Legierungs-WAK und der Grund für Risse und Abplatzungen in der Verblendung

Die Legierung und die Keramik müssen aufeinander abgestimmt sein. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 ·10^-6 1/K größeren WAK-Wert. So staucht sich die Legierung bei der Abkühlung stärker und die Keramik (die an der Legierung haftet) wird leicht zusammengedrückt (siehe Fall 3: WAK_Legierung > WAK_Keramik).

Ist der WAK der Legierung viel größer als der WAK der Keramik führt dies zu Abplatzungen, da die Keramik gezwungen wird, stark zu schrumpfen und somit die Druckspannung (Keramik wird zusammengedrückt) zu hoch wird. Ist der WAK der Legierung viel kleiner als der WAK der Keramik, führt dies zu Rissen, da die Keramik gezwungen wird, sich stark auszudehnen und somit die Zugspannung (Keramik wird auseinander gezogen) zu hoch wird.

WAK_Legierung viel kleiner als WAK_Keramik
WAK_Legierung viel größer als WAK_Keramik

Linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α

Der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient (WAK) α ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Werkstoff bei Temperaturänderung in eine Richtung (linear) ausdehnt oder staucht. Der lineare WAK α wird normalerweise in den Einheiten  μm/m  · K (Mikrometer durch Meter mal Kelvin) angegeben (Umgerechnet auf Längenänderungen).

Kelvin und Grad Celsius

Der Wärmeausdehnungskoeffizent (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Material bei einer Temperaturänderung ausdehnt (thermische expansion) oder zusammenzieht (thermische kontraktion). Der WAK wird üblicherweise in der Einheit 1/K (eins durch Kelvin) angegeben. Kelvin ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird in der Wissenschaft und Technik verwendet. Die Einheit Kelvin wird genutzt um die thermische Bewegung der Atome anzugeben. 0 Kelvin bedeutet, dass es keine Bewegung der Atome gibt. In Bezug auf Grad Celcius (°C) sind 0 Kelvin das gleiche wie -273,15 Grad Celsius. 273,15 Kelvin sind 0 Grad Celsius und 373,15 Kelvin somit 100 Grad Celsius.

Thermische Expansion und Kontraktion - zum Animieren anklicken

Festkörper expandieren bei Erwärmung, da die Atome sich mehr bewegen und daher mehr Platz nutzen. Die Ausdehnung in eine Raumrichtung wird als linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α oder als Längenausdehnungskoeffizienten α angegeben.

Der linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α beschreibt, um den wievielten Teil seiner Länge sich ein Körper bei einer Temperaturerhöhung um 1 K verlängert (und bei Temperatursenkung verkürzt). Der lineare WAK wird normalerweise in den Einheiten μm/m · K (Mikrometer durch Meter mal Kelvin) angegeben.

Längenausdehnungskoeffizient α bzw. linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α

Die Formel zum Umrechnen sieht so aus:

Temperatur in Kelvin = Temperatur in Grad Celsius + 273,15.

Ein Beispiel: Der Längenausdehnungskoeffizienten α von Kupfer ist: 16,4 · 10^-61/K,

so wird sich z.B. eine 1 Meter lange Kupferstange mit einem linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10^-6 1/K bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin auf 1,0000164 Meter dehnen (1m+1m*16,4 · 10^-61/K · 1K). Bei vielen Feststoffen (z.B. Dentallegierung) expandieren und kontrahieren die Stoffe in alle Raumrichtungen mit dem Längenausdehnungskoeffizienten α.

Die Änderung der Länge (Längenausdehnung) ∆L ist gleich dem linearern Wärmeausdehnungskoeffizient α mal die Ursprungslänge (L_0) mal die Änderung der Temperatur (∆T). Als Formel:

[math]\displaystyle{ \Delta L = \alpha \sdot L_0 \sdot \Delta T }[/math]

Deshalb kann man den linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α von Kupfer auch mit 16,4 μm/m · K angeben.

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-=Wärmeausdehnungskoeffizient=
+=Zusatzinfos Wärmeausdehnungskoeffizient=
+=== Optimaler Legierungs-WAK und der Grund für Risse und Abplatzungen in der Verblendung ===
-Der '''W'''ärme'''a'''usdehnungs'''k'''oeffizient (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Werkstoff bei Temperaturänderung ausdehnt (auseinandergezogen wird) oder staucht (zusammengedrückt wird). Der WAK-Wert wird normalerweise in 10<sup>-6</sup> · K<sup>-1</sup> angegeben.
-[[File:Kelvin_Grad_Celsius.png|thumb|right|100px| Kelvin und Grad Celsius]]Die '''Einheit Kelvin (K)''' ist wie Grad Celsius eine Temperatureinheit (siehe Abbildung rechts). Grad Celsius hat seinen Nullpunkt bei dem Gefrierpunkt von Wasser (bei 0°C gefriert Wasser). Kelvin hat seinen Nullpunkt bei dem Punkt, an dem es keine thermische Bewegung mehr gibt. 0 K sind -237,15 °C. Ansonsten bleibt alles gleich. Eine Temperaturänderung von 1 K ist genauso groß wie eine Temperaturänderung von 1°C.
-'''Ein Beispiel''': Ein 1 Meter lange Kupferstange mit einem Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10<sup>-6</sup> 1/K wird sich bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin auf 1,0000164 Meter dehnen (1m+1m*16,4 · 10<sup>-6</sup>1/K · 1K).
-== Bedeutung des WAK in der Zahntechnik ==
-[[File:Aufbrennlegierung_Keramik_Verbindungsbereich.png|thumb|right|200px|Die Aufbrennlegierung und Keramik sind im Verbindungsbereich miteinander verbunden]]
-Der WAK von Dentallegierungen ist in Legierungstabellen von großer Bedeutung. Deutlich wird dies bei der Abkühlung von zwei miteinander verbunden Werkstoffen die unterschiedliche WAK-Werte haben. In der Zahntechnik passiert dies beim Aufbrennen und anschließenden Abkühlen einer Keramik auf eine Aufbrennlegierung.
-Die Keramik ist im Verbindungsbereich zwischen Keramik und Aufbrennlegierung fest mit der Aufbrennlegierung verbunden. In diesem Bereich sind bei dem Abkühlvorgang beide Werkstoffe gezwungen sich gleich zu stauchen, auch wenn beide Werkstoffe unterschiedliche WAK-Werte haben und sich somit normalerweise anders stauchen würden.
- '''Im Verbindungsbereich''' werden beim Abkühlvorgang die Aufbrennlegierung und Keramik gezwungen sich '''gleich zu stauchen'''.
- '''Im äußeren Bereich''' werden sich beim Abkühlvorgang die Aufbrennlegierung und Keramik '''normal stauchen'''.
-Deutlich wird dies in den folgenden 3 Fällen:
-'''1. WAK_Legierung = WAK_Keramik'''. (Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik.)
-'''2. WAK_Legierung < WAK_Keramik'''. (Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik.)
-'''3. WAK_Legierung > WAK_Keramik'''. (Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik.)
-=== 1. WAK_Legierung = WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik. ===
-[[File:Aufbrennlegierung_gleich_Keramik_WAK.png|thumb|right|200px| WAK_Legierung = WAK_Keramik]]
-Im Abkühlvorgang stauchen sich die Legierung und die Keramik gleich stark.
-Leider gibt es dies in der Praxis nie, da man nie absolut gleiche WAK-Werte bei zwei Stoffen erreichen kann. Daher werden in Legierungstabellen meist mittlere WAK-Werte angegeben oder Bereiche, da man immer Abweichungen hat.
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-=== 2. WAK_Legierung < WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik. ===
-[[File:WAK_schlecht_2.png|thumb|right|200px|WAK_Legierung < WAK_Keramik]]
-Im Abkühlvorgang staucht sich die Keramik mehr als die Aufbrennlegierung.
-Im '''äußeren Bereich''' kann sich die Keramik und die Aufbrennlegierung im Abkühlvorgang normal stauchen (siehe Abbildung).
-Im '''Verbindungsbereich''' kann die Keramik sich nicht so stark stauchen wie sie normalerweise würde (siehe Abbildung). Die Keramik wird im Verbindungsbereich von der Legierung auseinander gezogen, die Keramik dehnt sich also im Verbindungsbereich stärker. Dies führt zu Zugspannungen. Geringe Zugspannungen führen bereits zu Rissen in der Keramik.
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-Wak_schlecht.gif|WAK_Legierung < WAK_Keramik
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-=== 3. WAK_Legierung > WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik. ===
-[[Datei:WAK gut 2.png|thumb|right|200px|WAK_Legierung > WAK_Keramik]]
-Im Abkühlungsvorgang staucht sich die Legierung stärker als die Keramik.
-Im '''äußeren Bereich''' kann sich die Keramik und die Aufbrennlegierung im Abkühlvorgang normal stauchen (siehe Abbildung).
-Im '''Verbindungsbereich''' kann die Keramik sich nicht so stark stauchen wie sie normalerweise würde (siehe Abbildung). Die Keramik wird im Verbindungsbereich von der Legierung zusammengedrückt, die Keramik staucht sich also im Verbindungsbereich stärker. Keramiken können großen Druckspannungen stand halten. Der WAK der Keramik darf bis zu 1·10<sup>-6</sup> 1/K kleiner sein.
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-Datei:Wak gut.gif|WAK_Legierung > WAK_Keramik
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-'''Zusatzinfos''' (rechts auf Aufklappen klicken):
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-=== Zusatz: Optimaler Legierungs-WAK und der Grund für Risse und Abplatzungen in der Verblendung ===
 Die Legierung und die Keramik müssen aufeinander abgestimmt sein. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 ·10<sup>-6</sup> 1/K größeren WAK-Wert. So staucht sich die Legierung bei der Abkühlung stärker und die Keramik (die an der Legierung haftet) wird leicht zusammengedrückt (siehe Fall 3: WAK_Legierung > WAK_Keramik).
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 </gallery>
-'''Temperatur in Kelvin und die thermische Bewegung der Atome'''
-[[File:Kelvin_Grad_Celsius.png|thumb|right|100px| Kelvin und Grad Celsius]]
-Kelvin ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird in der Wissenschaft und Technik verwendet. Der Kelvin-Nullpunkt (also 0 Kelvin bzw. 0 K (Achtung! Kein Grad)) ist definiert als der Punkt, an dem alle thermischen Bewegungen (Wärmebewegung) von Atome aufhören würden. Mehr thermische Bewegung führt demnach zu mehr Bewegung der Atome. Die Atome brauchen dann mehr Platz und daher expandiert der Stoff. Weniger thermische Bewegung führt demnach zur kontraktion.
-In Bezug auf Grad Celcius (°C) wären 0 K das gleiche wie -273,15 Grad Celsius. 273,15 Kelvin sind also 0 Grad Celsius und 373,15 Kelvin somit 100 Grad Celsius.
-[[File:Thermische_Expansion.gif|thumb|right|100px| Thermische Expansion und Kontraktion - zum Animieren anklicken]]
 == Linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α ==
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 Der WAK wird üblicherweise in der Einheit 1/K (eins durch Kelvin) angegeben. Kelvin ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird in der Wissenschaft und Technik verwendet. Die Einheit Kelvin wird genutzt um die thermische Bewegung der Atome anzugeben. 0 Kelvin bedeutet, dass es keine Bewegung der Atome gibt. In Bezug auf Grad Celcius (°C) sind 0 Kelvin das gleiche wie -273,15 Grad Celsius. 273,15 Kelvin sind 0 Grad Celsius und 373,15 Kelvin somit 100 Grad Celsius.
-Festkörper expandieren bei Erwärmung, da die Atome sich mehr bewegen und daher mehr Platz nutzen. Die Ausdehnung in eine Raumrichtung wird als linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' oder als Längenausdehnungskoeffizienten α angegeben.
+[[File:Thermische_Expansion.gif|thumb|right|100px| Thermische Expansion und Kontraktion - zum Animieren anklicken]]Festkörper expandieren bei Erwärmung, da die Atome sich mehr bewegen und daher mehr Platz nutzen. Die Ausdehnung in eine Raumrichtung wird als linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' oder als Längenausdehnungskoeffizienten α angegeben.
 Der linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' beschreibt, um den wievielten Teil seiner Länge sich ein Körper bei einer Temperaturerhöhung um 1 K verlängert (und bei Temperatursenkung verkürzt). Der lineare WAK wird normalerweise in den Einheiten  &mu;m/m  · K (Mikrometer durch Meter mal Kelvin) angegeben.
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   Temperatur in Kelvin = Temperatur in Grad Celsius + 273,15.
-<br><br><br><br><br><br><br><br>'''Ergänzung zum linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten'''
+Ein Beispiel: Der Längenausdehnungskoeffizienten ''&alpha;'' von Kupfer ist: 16,4 · 10<sup>-6</sup>1/K,
-Ein Beispiel: Der Längenausdehnungskoeffizienten ''&alpha;'' von Kupfer ist:
-,4 · 10<sup>-6</sup>1/K,
 so wird sich z.B. eine 1 Meter lange Kupferstange mit einem linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10<sup>-6</sup> 1/K bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin auf 1,0000164 Meter dehnen (1m+1m*16,4 · 10<sup>-6</sup>1/K · 1K). Bei vielen Feststoffen (z.B. Dentallegierung) expandieren und kontrahieren die Stoffe in alle Raumrichtungen mit dem Längenausdehnungskoeffizienten α.
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 Deshalb kann man den linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' von Kupfer auch mit 16,4 &mu;m/m  · K angeben.
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-Zusatzinfos:
-Beim Erwärmen zweier fest aneinander haftender Metalle bewirkt das Metall mit dem größeren Längenausdehnungskoeffizient (Al, Zn) eine Krümmung des Metallstreifens hin zum Metall mit dem kleineren Längenausdehnungskoeffizient (Fe).
-Fe   11,8, Al    23,1 , Zn   30,2
-Negativbeispiel mit vielen Fehlern: https://www.wegold.de/glossar/40-glossar-fachbegriffe/glossar-zahntechnik/280-wak
-ChatGPT vom 04.03.2023:
-Der WAK (Wärmeausdehnungskoeffizient) ist in der Zahntechnik wichtig, da er die thermischen Eigenschaften von Materialien beschreibt, die in der Zahntechnik verwendet werden. Der WAK gibt an, wie viel sich ein Material bei einer bestimmten Temperaturänderung ausdehnt oder zusammenzieht.
-In der Zahntechnik werden WAK-Werte verwendet, um sicherzustellen, dass Zahnersatzmaterialien wie Kronen, Brücken und Prothesen eine ähnliche thermische Ausdehnung wie die natürlichen Zähne aufweisen. Wenn die thermischen Ausdehnungskoeffizienten von Zahnersatzmaterialien und natürlichen Zähnen nicht übereinstimmen, kann dies zu Problemen wie Leckagen, Rissen oder Verformungen führen.
-Daher ist es wichtig, dass Zahntechniker und Zahnärzte den WAK von Zahnersatzmaterialien berücksichtigen, um sicherzustellen, dass sie den natürlichen Zähnen des Patienten so nahe wie möglich kommen und eine gute Passform und Funktionalität gewährleisten. Die Verwendung von Materialien mit ähnlichen WAK-Werten kann dazu beitragen, Probleme mit Zahnersatz zu minimieren und das Risiko von Beschwerden und Infektionen zu reduzieren.
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