1998 LS 8.1 Dichte standard: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 23. August 2023, 12:34 Uhr

Materialkosten der Legierung

Die Materialkosten der Legierung können der Legierungstabelle entnommen werden. Die Einheit lautet [€/g]. Die Materialkosten sind also abhängig von der Legierungsmasse in Gramm [g]. Die Formel lautet: Materialkosten [€] = Legierungsmasse [g] * Preis pro Gramm der Legierung [€/g]

Wie Sie wahrscheinlich schon bemerkt haben, ist die Wachsbrücke bei gleichem Volumen leichter als die gegossene Brücke. Wir müssen also erst wissen, wieviel Gramm Legierungsmasse wir später benötigen. Dazu müssen wir zunächst die physikalische

Dichte

Dichte ist das Verhältnis von Masse in Gramm [g] zu Volumen in [cm^3]. Die Dichte [g/cm^3] verschiedener Stoffe unterscheiden sich:

[math]\displaystyle{ {\rm{Dichte}\;{\rho} = \frac{Masse}{Volumen} =} \frac{m}{V} }[/math]

Dichte: Wiegen von Zylindern from LEIFIchemie on Vimeo.

In dem Video sind Zylinder aus Aluminium (Dichte: XX [g/cm^3]), Eisen (Dichte: XX [g/cm^3]) und Blei (Dichte: XX [g/cm^3]) Aus dem ersten Teil des Videos erkennen wir: Die Zylinder haben ein unterschiedes Volumen aber die gleiche Masse. Aus dem zweiten Teil des Videos erkennen wir: Die Zylinder haben das gleiche Volumen aber unterschiedliche Massen.

Das liegt an der unterschiedlichen Dichte (Dichte ist das Verhältnis von Masse zu Volumen) der Stoffe. Wenn sich die Dichte erhöht, erhöht sich entweder die Masse oder das Volumen verringert sich (Zähler:Proportional, Nenner: Antiproportional). Die Frage ist nun, was geschieht beim gießen der Brücke?

Wir wissen, dass die Wachsbrücke eingebettet und dann ausgeschmolzen wird. Also muss die Legierung das gleiche Volumen auffüllen. Wir brauchen aber mehr Masse, da die Legierung eine höhere Dichte hat.

Wir haben also eine Proportionalität. Jetzt können wir das Problem mit dem Dreisatz lösen. Du musst nur noch die Dichte der Wachsbrücke bestimmen.

Bestimmung der Wachsdichte mit Waage und Messzylinder

Berechnung der Legierungsdichte

Ganz genau

Wenn man es ganz genau nimmt, kann man die tatsächlichen Materialkosten für die Legierung erst berechnen, nachdem die Brücke gegossen und vom Gusskanal abgetrennt wurde. Die Masse, die die abgetrennte Brücke hat, gilt als zu berechnende Masse für das Dentallabor.

Übung

H5P Übung

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Nachfolgend die Sprinterinhalte

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-[[1998_LS_8.1_Metallbindung| Link zur übergeordneten Seite]]
+[[1998_LS_8.1_Dichte_Szenario| Link zur übergeordneten Seite]]
 == Materialkosten der Legierung ==
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 Dichte ist das Verhältnis von Masse in Gramm [g] zu Volumen in [cm^3]. Die Dichte <nowiki>[g/cm^3]</nowiki> verschiedener Stoffe unterscheiden sich:
+<math>{\rm{Dichte}\;{\rho} = \frac{Masse}{Volumen} =} \frac{m}{V}</math>
-"Wie du sehen konntest, haben im Versuch die Zylinder eine identische Masse von ca. 15 g, aber ein unterschiedliches Volumen. In einem Folgeversuch wurden für die Zylinder unterschiedliche Massen gemessen, obwohl alle das identische Volumen besitzen. Von jedem dieser Stoffe lässt sich eine bestimmte Menge mit beliebigen Volumen oder beliebiger Masse gleichermaßen abmessen. Das Volumen und die Masse sind also für sich genommen keine charakteristischen Eigenschaften eines Stoffes. Aber welche Eigenschaft ist charakteristisch?"
 <html>
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 </html>
-Die Zylinder haben ein unterschiedes Volumen aber die gleiche Masse.
+In dem Video sind Zylinder aus Aluminium (Dichte: XX [g/cm^3]), Eisen (Dichte: XX [g/cm^3]) und Blei (Dichte: XX [g/cm^3])
-Die Würfel haben das gleiche Volumen aber unterschiedliche Massen.
+Aus dem ersten Teil des Videos erkennen wir: Die Zylinder haben ein unterschiedes Volumen aber die gleiche Masse.
+Aus dem zweiten Teil des Videos erkennen wir: Die Zylinder haben das gleiche Volumen aber unterschiedliche Massen.
+Das liegt an der unterschiedlichen Dichte (Dichte ist das Verhältnis von Masse zu Volumen) der Stoffe.
+Wenn sich die Dichte erhöht, erhöht sich entweder die Masse oder das Volumen verringert sich (Zähler:Proportional, Nenner: Antiproportional). Die Frage ist nun, was geschieht beim gießen der Brücke?
+Wir wissen, dass die Wachsbrücke eingebettet und dann ausgeschmolzen wird. Also muss die Legierung das gleiche Volumen auffüllen. Wir brauchen aber mehr Masse, da die Legierung eine höhere Dichte hat.
+Wir haben also eine Proportionalität. Jetzt können wir das Problem mit dem Dreisatz lösen. Du musst nur noch die Dichte der Wachsbrücke bestimmen.
-H5P Frage: Welche Aussage ist zutreffend für die Wachsbrücke im Vergleich zur gegossen Brücke?
-- Wachsbrücken haben das gleiche Volumen aber eine unterschiedliche Masse im Vergleich zur gegossenen Brücke.
-- Wachsbrücken haben ein unterschiedliches Volumen aber die gleiche Masse im Vergleich zur gegossenen Brücke.
-- Wachsbrücken haben das gleiche Volumen und die gleiche Masse im Vergleich zur gegossenen Brücke.
-- Wachsbrücken haben ein unterschieliches Volumen und eine unterschiedliche Masse im Vergleich zur gegossenen Brücke.
 === Bestimmung der Wachsdichte mit Waage und Messzylinder ===
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+=== Berechnung der Legierungsdichte ===
+=== Ganz genau ===
-=== Berechnung der Legierungsdichte ===
+Wenn man es ganz genau nimmt, kann man die tatsächlichen Materialkosten für die Legierung erst berechnen, nachdem die Brücke gegossen und vom Gusskanal abgetrennt wurde. Die Masse, die die abgetrennte Brücke hat, gilt als zu berechnende Masse für das Dentallabor.
 <!-- Frage: "Die Wachsbrücke ist leichter als die Legierungsbrücke" Leichter im Verhältnis zum Volumen!-->
 <!-- Frage: "Legierung A kostet 10 €/g mit Dichte 1; Legierung B kostet 20 €/g mit Dichte 5" -->
+<!-- Quellen: https://www.leifichemie.de/einfuehrung-die-chemie/stoffeigenschaften/grundwissen/dichte-als-stoffeigenschaft -->
 == Übung ==