LS6.1 Hebelgesetz

Bei der statischen Planung von partiellen Prothesen entstehen an Freiendlücken Hebel. Wie diese Hebelkräfte an Freiendlücken durch geschickt positionierte Halteelemente aufgefangen werden können, verstehst Du am besten, wenn Du das Hebelgesetz verstanden hast. Dazu eine kleine Geschichte aus dem Mammut-Buch der Technik von David Macaulay:

"Bevor ein Mammut an seinen Bestimmungsort verschifft wird muss es gewogen werden. In einem Dorf war ich in der glücklichen Lage, diese Prozedur aus nächster Nähe beobachten zu können. Ein kräftiger Baumstamm wurde genau in seiner Mitte auf einen Findling gelegt. Ein Ende wurde auf den Boden gedrückt und man ermunterte das Mammut, sich darauf zu setzen. Kaum schien das Tier sich einigermaßen bequem niedergelassen zu haben, da kletterten auch schon einige Dorfbewohner auf das andere Ende des Stamms. Langsam sank ihr Ende hinunter während das bestürzte Mammut sich nach oben bewegte. Wenn der Baumstamm sich in der Waagerechten befinde, so sagte man mir, entspreche das Gesamtgewicht der Dorfbewohner dem des Mammuts. Das erschien mir sehr einleuchtend.

In diesem Augenblick entdeckte ich auf der anderen Seite des Dorfplatzes ein anderes Mammut von ähnlicher Größe das auch gerade gewogen werden sollte. Doch hier benötigte man weit weniger Personen als Gegengewicht. Während ich mich schon auf einen Katastrophe gefasst machte, rollten einige Leute den Findling näher auf das Mammut zu. Als das Mammut endlich seine Stellung eingenommen hatte, kletterte lediglich einen handvoll Dorfbewohner auf das andere Ende des Baumstamms. Zu meiner Verblüffung hielten sich die Dorfbewohner und das Mammut die Waage. Man informierte mich, dass das Produkt aus der Länge des Baumstamms von den Dorfbewohnern bis zum Findling und ihrem Gesamtgewicht genau gleich sei dem Produkt aus Länge des Baumstammes vom Mammut bis zum Findling und seinem Gewicht. Gerade war ich emsig damit beschäftigt, anhand eigener Berechnungen diese höchst unwahrscheinliche Theorie zu überprüfen, als ich Schreie vernahm. Offensichtlich waren nicht alle Dorfbewohner gleichzeitig vom Baumstamm abgesprungen, weshalb ein junger Bursche unglücklicherweise hoch in die Luft katapultiert wurde. Ich machte mir einige Notizen und hoffte, dass sie mir eines Tages nützlich sein könnten."

Klappe diesen Text rechts aus, wenn Du eine Version des Textes in einfacher Sprache und diesen als Audio benötigst.

Ein Mammut muss gewogen werden, bevor es verschifft wird. In einem Dorf sah ich, wie das gemacht wird. Ein dicker Baumstamm liegt auf einem Stein. Ein Ende wird auf den Boden gedrückt. Das Mammut setzt sich auf das andere Ende. Einige Dorfbewohner klettern auf das andere Ende des Stamms. Wenn der Baumstamm waagerecht ist, wiegt das Mammut gleich viel wie die Dorfbewohner.

Ich sah ein anderes Mammut, das auch gewogen werden sollte. Hier brauchten sie weniger Dorfbewohner. Sie rollten den Stein näher zum Mammut. Als das Mammut saß, kletterten nur wenige Dorfbewohner auf das andere Ende. Zu meiner Überraschung blieb die Waage im Gleichgewicht. Man erklärte mir, dass die Längen und Gewichte gleich sein müssen.

Während ich das überprüfte, hörte ich Schreie. Nicht alle Dorfbewohner sprangen gleichzeitig vom Baumstamm. Ein Junge wurde in die Luft katapultiert. Ich machte mir Notizen für später.

Du kannst Dir den Text auch vorlesen lassen:

File:ls6_1_audio_mammut_einfach.mp3

Analoge Übung

Der Tag, an dem die Notizen nützlich sind, ist heute gekommen. Probiere mit Hilfe eines Lineals einem 10 Cent-Stück als 4,0 g schwerer Dorfbewohner, einem (Plastik)Mammut und einem Stift als Findling aus, ob die höchst unwahrscheinliche Theorie stimmt und wiege dein (Plastik)Mammut.

Sammle anschließend Beispiele für die Anwendung des Hebelgesetzes im Alltag und skizziere sie.

Überlege und begründe, warum ein Widerstandshebelarm an einer partiellen Prothese möglichst lang sein muss!

Digitale Übung

Der Tag, an dem die Notizen nützlich sind, ist heute gekommen. Probiere mit Hilfe der Animation, ob die höchst unwahrscheinliche Theorie stimmt und wiege dein Mammut.

Starte die Animation zur Einführung. Benutze als Dorfbewohner den Feuerlöscher und als Mammut den Mülleimer ;-)!

Sammle anschließend Beispiele für die Anwendung des Hebelgesetzes im Alltag und skizziere sie.

Überlege und begründe, warum ein Widerstandshebelarm an einer partiellen Prothese möglichst lang sein muss!