WAK vereinfacht: Unterschied zwischen den Versionen

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Der '''W'''ärme'''a'''usdehnungs'''k'''oeffizent (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Material bei einer Temperaturänderung ausdehnt (thermische expansion) oder zusammenzieht (thermische kontraktion).
Der '''W'''ärme'''a'''usdehnungs'''k'''oeffizent (abgekürzt WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Material bei einer Temperaturänderung vergrößert (ausdehnt/expandiert) oder verkleinert (zusammenzieht/kontrahiert).
Der WAK wird üblicherweise in der Einheiten von 1/K (eins durch Kelvin) angegeben. Kelvin ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird in der Wissenschaft und Technik verwendet. In Bezug auf Grad Celcius (°C) sind 0 Kelvin das gleiche wie -273,15 Grad Celsius. 273,15 Kelvin sind also 0 Grad Celsius und 373,15 Kelvin somit 100 Grad Celsius.
Der WAK wird in der Einheiten 1/K (1/Kelvin) angegeben. Kelvin (K) ist eine Einheit zum Messen von Temperaturen so wie Grad Celsius (°C).


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Festkörper dehen sich bei Erwärmung aus. Der linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' beschreibt, wie stark sich ein Festkörper bei einer Temperaturänderung um 1 Kelvin ausdehnt bzw. zusammenzieht.
Feste Körper wie Kronen und Brücken vergrößern sich bei Erwärmung. Um Anzugeben wie stark sich die Festkörper ausdehnen oder zusammenziehen wird der linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' genutzt. Der linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' beschreibt, wie stark sich diese Festkörper bei einer Temperaturänderung um 1 Kelvin (oder 1°C) vergrößern (ausdehnen/expandieren) bzw. verkleinern (zusammenziehen/kontrahieren).
 
So wird sich z.B. eine 1,000000 Meter Kupferstange mit einem linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10<sup>-6</sup> 1/K bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin (oder 1°C) auf 1,0000164 Meter dehnen. Bei höheren Temperaturänderungen umso stärker. Andersrum ziehen sich die Festkörper natürlich im gleichen Maße bei Temperatursenkung zusammen.
 
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Die Änderung der Länge (Längenausdehnung) ∆L ist gleich dem linearern Wärmeausdehnungskoeffizient α mal die Ursprungslänge (L_0) mal die Änderung der Temperatur (∆T).
Als Formel:
 
<math>\Delta L = \alpha \sdot L_0 \sdot \Delta T</math>
 
Deshalb kann man den linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' von Kupfer auch mit 16,4 &mu;m/m  · K angeben.
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Ein Beispiel: Der Längenausdehnungskoeffizienten ''&alpha;'' von Kupfer ist:
 
16,4 · 10<sup>-6</sup>/K,
 
Das bedeutet, dass ein Kupferstab bei einer Erwärmung um 1 Kelvin um den 16,4 · 10<sup>-6</sup> sten Teil (16,4 * 1 / 1 mit 6 Nullen) seiner Ursprungslänge ausdehnt. Anders augedrückt, Kupfer dehnt sich bei Erwärmung um 1 K um den 0,0000164ten  Teil seiner Ursprungslänge aus. Ein Rohr von 1 Meter Länge würde daher um 1 Meter · 0,0000164, also um 16 tausendstel Millimeter länger. Deshalb kann man den linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' von Kupfer auch mit 16,4 &mu;m/m  · K angeben.
 
 
 
Die Änderung der Länge (Längenausdehnung) ∆L ist somit gleich dem linearern Wärmeausdehnungskoeffizient α mal die Ursprungslänge (L_0) mal die Änderung der Temperatur (∆T).  
Als Formel:
∆L = α L_0 ∆T.
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== Bedeutung des WAK in der Zahntechnik ==
== Bedeutung des WAK in der Zahntechnik ==
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=== 1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik. ===
=== 1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik. ===
[[File:Wak.gif|thumb|100px|right|WAK_Legierung = WAK_Keramik]]Beide Stoffe dehnen sich bei Erwärmung gleich aus. Hört sich zunächst gut an, ist aber leider kaum zu erreichen, da man nie absolut gleiche WAK Werte bei zwei Stoffen erreichen kann. Die Gefahr wäre demnach sehr groß, dass bei kleinen Abweichungen in der Legierung oder der Keramik der WAK der Keramik größer ist, was sehr schlecht für die Keramik ist. Warum wird in Fall 3 besprochen. (siehe WAK_Legierung<WAK_Keramik).
[[File:Wak.gif|thumb|100px|right|WAK_Legierung = WAK_Keramik]]Beide Stoffe dehnen sich bei Erwärmung gleich aus und ziehen sich bei der Ablühlung wieder zusammen. Hört sich zunächst gut an, ist aber leider kaum zu erreichen, da man nie absolut gleiche WAK-Werte bei zwei Stoffen erreichen kann. Die Gefahr ist sehr groß, dass bei kleinen Abweichungen in der Legierung oder der Keramik der WAK der Keramik größer ist, was sehr schlecht für die Keramik ist. Warum wird in Fall 3 besprochen. (siehe WAK_Legierung<WAK_Keramik).
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=== 2. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik. ===
=== 2. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik. ===
[[File:Wak_gut.gif|thumb|100px|right|WAK_Legierung > WAK_Keramik]]Im Aufwärmvorgang expandiert (ausdehnen) die Legierung stärker als die Keramik. Im Abkühlungsvorgang kontrahiert (zusammenziehen) die Legierung stärker als die Keramik der Verblendung. Da die Keramik an der Legierungsoberfläche gebunden ist, wird die Keramik gezwungen etwas kleiner zu werden als sie normalerweise würde (Normal wäre der die obere Kante der Keramik, die nicht an der Legierung haftet). Die Keramik wird also im Grenzbereich zwischen Keramik und Metall zusammen gedrückt. Dies führt zu Druckspannungen (wird zusammen gedrückt), welche spröde Werkstoffe wie Keramiken gut aufnehmen können.
[[File:Wak_gut.gif|thumb|100px|right|WAK_Legierung > WAK_Keramik]]Im Aufwärmvorgang dehnt sich die Legierung stärker aus als die Keramik. Im Abkühlungsvorgang zieht sich die Legierung stärker als die Keramik der Verblendung zusammen. Da die Keramik an der Legierungsoberfläche gebunden ist, wird die Keramik gezwungen etwas kleiner zu werden als sie normalerweise würde (Normal wäre der die obere Kante der Keramik, die nicht an der Legierung haftet). Die Keramik wird also im Bereich zwischen Keramik und Metall zusammen gedrückt. Spröde Werkstoffe wie Keramiken können dieses zusammen drücken sehr gut aushalten. Es ist demnach kein Problem.
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=== 3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik. ===
=== 3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik. ===
[[File:Wak_schlecht.gif|thumb|100px|right|WAK_Legierung < WAK_Keramik]]Im Aufwärmvorgang expandiert (ausdehnen) die Keramik stärker als die Legierung. Im Abkühlungsvorgang kontrahiert (zusammenziehen) demnach die Keramik auch stärker als die Legierung. Die Keramik ist mit dem Legierungsgerüst verbunden. Daher wird die Keramik von dem Legierungsgerüst gezwungen etwas größer zu bleiben als sie normalerweise würde (Normal wäre der die obere Kante der Keramik, die nicht an der Legierung haftet). Die Keramik wird also im Grenzbereich zwischen Keramik und Metall auseinander gezogen. Dies führt zu Zugspannung (wird auseinander gezogen), welches für einen spröden Werkstoff wie Keramik die Rissbildung stark erhöht.
[[File:Wak_schlecht.gif|thumb|100px|right|WAK_Legierung < WAK_Keramik]]Im Aufwärmvorgang dehnt sich die Keramik stärker als die Legierung. Im Abkühlungsvorgang zieht sich die Keramik auch stärker zusammen als die Legierung. Die Keramik ist mit dem Legierungsgerüst verbunden. Daher wird die Keramik von dem Legierungsgerüst gezwungen etwas größer zu bleiben als sie normalerweise würde (normalerweise würde sich die Keramik überall wie die obere Kante der Keramik zusammenziehen). Die Keramik wird also im Bereich zwischen Keramik und Metall auseinander gezogen. Dies führt zu Zugspannung (wird auseinander gezogen), welches für einen spröden Werkstoff wie Keramik die Rissbildung stark erhöht.
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Version vom 4. März 2023, 23:09 Uhr

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Wärmeausdehnungskoeffizient

Kelvin und Grad Celsius

Der Wärmeausdehnungskoeffizent (abgekürzt WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Material bei einer Temperaturänderung vergrößert (ausdehnt/expandiert) oder verkleinert (zusammenzieht/kontrahiert). Der WAK wird in der Einheiten 1/K (1/Kelvin) angegeben. Kelvin (K) ist eine Einheit zum Messen von Temperaturen so wie Grad Celsius (°C).

Linearer Wärmeausdehnungskoeffizient

Längenausdehnungskoeffizient α bzw. Linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α

Feste Körper wie Kronen und Brücken vergrößern sich bei Erwärmung. Um Anzugeben wie stark sich die Festkörper ausdehnen oder zusammenziehen wird der linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α genutzt. Der linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α beschreibt, wie stark sich diese Festkörper bei einer Temperaturänderung um 1 Kelvin (oder 1°C) vergrößern (ausdehnen/expandieren) bzw. verkleinern (zusammenziehen/kontrahieren).

Bedeutung des WAK in der Zahntechnik

Der WAK von Dentallegierungen ist in Legierungstabellen von großer Bedeutung. Deutlich wird dies bei einem Keramikbrand auf eine Aufbrennlegierung. Dabei können 3 Fälle auftreten:

1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik. WAK_Legierung = WAK_Keramik.

2. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik. WAK_Legierung > WAK_Keramik

3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik. WAK_Legierung < WAK_Keramik

1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik.

WAK_Legierung = WAK_Keramik

Beide Stoffe dehnen sich bei Erwärmung gleich aus und ziehen sich bei der Ablühlung wieder zusammen. Hört sich zunächst gut an, ist aber leider kaum zu erreichen, da man nie absolut gleiche WAK-Werte bei zwei Stoffen erreichen kann. Die Gefahr ist sehr groß, dass bei kleinen Abweichungen in der Legierung oder der Keramik der WAK der Keramik größer ist, was sehr schlecht für die Keramik ist. Warum wird in Fall 3 besprochen. (siehe WAK_Legierung<WAK_Keramik).




2. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik.

WAK_Legierung > WAK_Keramik

Im Aufwärmvorgang dehnt sich die Legierung stärker aus als die Keramik. Im Abkühlungsvorgang zieht sich die Legierung stärker als die Keramik der Verblendung zusammen. Da die Keramik an der Legierungsoberfläche gebunden ist, wird die Keramik gezwungen etwas kleiner zu werden als sie normalerweise würde (Normal wäre der die obere Kante der Keramik, die nicht an der Legierung haftet). Die Keramik wird also im Bereich zwischen Keramik und Metall zusammen gedrückt. Spröde Werkstoffe wie Keramiken können dieses zusammen drücken sehr gut aushalten. Es ist demnach kein Problem.




3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik.

WAK_Legierung < WAK_Keramik

Im Aufwärmvorgang dehnt sich die Keramik stärker als die Legierung. Im Abkühlungsvorgang zieht sich die Keramik auch stärker zusammen als die Legierung. Die Keramik ist mit dem Legierungsgerüst verbunden. Daher wird die Keramik von dem Legierungsgerüst gezwungen etwas größer zu bleiben als sie normalerweise würde (normalerweise würde sich die Keramik überall wie die obere Kante der Keramik zusammenziehen). Die Keramik wird also im Bereich zwischen Keramik und Metall auseinander gezogen. Dies führt zu Zugspannung (wird auseinander gezogen), welches für einen spröden Werkstoff wie Keramik die Rissbildung stark erhöht.




Optimaler Legierungs-WAK und der Grund für Risse und Abplatzungen in der Verblendung

WAK Keramik Risse.png
WAK Keramik Abplatzung.png

Die Legierung und die Keramik müssen demnach aufeinander abgestimmt sein. Optimale Bedingungen sind gegeben, wenn die Legierung einen um 0,5 bis 1 1/K größeren WAK-Wert hat als die Keramik. So wird die Legierung bei der Abkühlung stärker konrahieren und die Keramik (die an der Legierung haftet) wird leicht zusammengedrückt (siehe Fall 2: WAK_Legierung > WAK_Keramik).

Ist der WAK der Legierung viel größer als der WAK der Keramik führt dies zu Abplatzungen, da die Keramik gezwungen wird, stark zu schrumpfen und somit die Druckspannung (Keramik wird zusammengedrückt) sehr hoch wird. Ist der WAK der Legierung viel kleiner als der WAK der Keramik, führt dies zu Rissen, da die Keramik gezwungen wird, sich stark auszudehnen und somit die Zugspannung (Keramik wird auseinander gezogen) sehr hoch wird.