Version vom 5. März 2023, 11:35 Uhr

Wärmeausdehnungskoeffizient

Kelvin und Grad Celsius

Der Wärmeausdehnungskoeffizent (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Material bei einer Temperaturänderung ausdehnt (expansion) oder zusammenzieht (kontraktion).

Linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α

Längenausdehnungskoeffizient α bzw. linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α

Festkörper expandieren bei Erwärmung, da die Atome sich mehr bewegen und daher mehr Platz nutzen. Die Ausdehnung für feste Stoffe (keine Flüssigkeiten oder Gase) wird meist als linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α oder als Längenausdehnungskoeffizienten α angegeben. Der lineare WAK wird normalerweise in den Einheiten μm/m · K (Mikrometer durch Meter mal Kelvin) angegeben.

Bedeutung des WAK in der Zahntechnik

Der WAK von Dentallegierungen ist in Legierungstabellen von großer Bedeutung. Deutlich wird dies bei einem Keramikbrand auf eine Aufbrennlegierung. Dabei können 3 Fälle auftreten:

1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik. WAK_Legierung = WAK_Keramik.

2. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik. WAK_Legierung > WAK_Keramik.

3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik. WAK_Legierung < WAK_Keramik.

1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik.

WAK_Legierung = WAK_Keramik

Beide Stoffe dehnen (expandieren) sich bei Erwärmung gleich stark. Leider ist dies technisch meist nicht möglich. Die Gefahr wäre demnach sehr groß, dass bei kleinen Abweichungen in der Legierung oder in der Keramik der WAK-Wert der Legierung kleiner ist als der WAK-Wert der Keramik, welches vermieden werden sollte (siehe 3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik).

2. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik.

Im Aufwärmvorgang expandiert (dehnt sich aus) die Legierung stärker als die Keramik. Im Abkühlungsvorgang kontrahiert (zieht sich zusammen) die Legierung demnach auch stärker als die Keramik. Da die Keramik an der Legierung haftet, wird die Keramik gezwungen etwas kleiner zu werden als sie normalerweise würde. Im äußeren Bereich kann die Keramik normal kontrahieren (zusammenziehen). Im Bereich zwischen Keramik und Metall wird die Keramik jedoch zusammen gedrückt. Dies führt zu Druckspannungen (wird zusammen gedrückt). Druckspannungen können spröde Werkstoffe wie Keramiken gut aufnehmen.

WAK_Legierung > WAK_Keramik
WAK_Legierung > WAK_Keramik, obere Kante der Keramik normale Kontraktion, untere Kante der Keramik gezwungene Kontraktion

3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik.

Im Aufwärmvorgang expandiert (dehnt sich aus) die Keramik stärker als die Legierung. Im Abkühlungsvorgang kontrahiert (zieht sich zusammen) die Keramik auch stärker als die Legierung. Da die Keramik an der Legierung haftet, wird die Keramik gezwungen etwas größer zu werden als sie normalerweise würde. Im äußeren Bereich kann die Keramik normal kontrahieren (zusammenziehen). Im Bereich zwischen Keramik und Metall wird die Keramik jedoch auseinander gezogen. Dies führt zu Zugspannungen (wird auseinander gezogen), welche für einen spröde Werkstoffe wie Keramik die Rissbildung stark erhöht. Spröde Werkstoffe wie Keramik können Zugspannungen nicht gut aufnehmen.

WAK_Legierung < WAK_Keramik
WAK_Legierung < WAK_Keramik, obere Kante der Keramik normale Kontraktion, untere Kante der Keramik gezwungene Kontraktion

Optimaler Legierungs-WAK und der Grund für Risse und Abplatzungen in der Verblendung

Die Legierung und die Keramik müssen demnach aufeinander abgestimmt sein. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 µm/m*K größeren linearer WAK-Wert. So wird die Legierung bei der Abkühlung stärker kontrahieren und die Keramik (die an der Legierung haftet) wird leicht zusammengedrückt (siehe Fall 2: WAK_Legierung > WAK_Keramik).

Ist der WAK der Legierung viel größer als der WAK der Keramik führt dies zu Abplatzungen, da die Keramik gezwungen wird, stark zu schrumpfen und somit die Druckspannung (Keramik wird zusammengedrückt) sehr hoch wird. Ist der WAK der Legierung viel kleiner als der WAK der Keramik, führt dies zu Rissen, da die Keramik gezwungen wird, sich stark auszudehnen und somit die Zugspannung (Keramik wird auseinander gezogen) sehr hoch wird.

WAK_Legierung viel kleiner als WAK_Keramik
WAK_Legierung viel größer als WAK_Keramik

Zusatzinfos:

Temperatur in Kelvin und die thermische Bewegung der Atome

Kelvin und Grad Celsius

Kelvin ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird in der Wissenschaft und Technik verwendet. Der Kelvin-Nullpunkt (also 0 Kelvin bzw. 0 K (Achtung! Kein Grad)) ist definiert als der Punkt, an dem alle thermischen Bewegungen (Wärmebewegung) von Atome aufhören würden. Mehr thermische Bewegung führt demnach zu mehr Bewegung der Atome. Die Atome brauchen dann mehr Platz und daher expandiert der Stoff. Weniger thermische Bewegung führt demnach zur kontraktion. In Bezug auf Grad Celcius (°C) wären 0 K das gleiche wie -273,15 Grad Celsius. 273,15 Kelvin sind also 0 Grad Celsius und 373,15 Kelvin somit 100 Grad Celsius.

Thermische Expansion und Kontraktion - zum Animieren anklicken

Die Formel zum Umrechnen sieht so aus:

Temperatur in Kelvin = Temperatur in Grad Celsius + 273,15.

Ergänzung zum linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten

Ein Beispiel: Der Längenausdehnungskoeffizienten α von Kupfer ist:

16,4 · 10^-6/K,

so wird sich z.B. eine 1 Meter lange Kupferstange mit einem linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10^-6 1/K bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin auf 1,0000164 Meter dehnen (1m+1m*16,4 · 10^-61/K · 1K). Bei vielen Feststoffen (z.B. Dentallegierung) expandieren und kontrahieren die Stoffe in alle Raumrichtungen mit dem Längenausdehnungskoeffizienten α.

Die Änderung der Länge (Längenausdehnung) ∆L ist gleich dem linearern Wärmeausdehnungskoeffizient α mal die Ursprungslänge (L_0) mal die Änderung der Temperatur (∆T). Als Formel:

[math]\displaystyle{ \Delta L = \alpha \sdot L_0 \sdot \Delta T }[/math]

Deshalb kann man den linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α von Kupfer auch mit 16,4 μm/m · K angeben.

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 =Wärmeausdehnungskoeffizient=
 [[File:Kelvin_Grad_Celsius.png|thumb|right|100px| Kelvin und Grad Celsius]]
-Der '''W'''ärme'''a'''usdehnungs'''k'''oeffizent (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Material bei einer Temperaturänderung ausdehnt (thermische expansion) oder zusammenzieht (thermische kontraktion).
+Der '''W'''ärme'''a'''usdehnungs'''k'''oeffizent (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Material bei einer Temperaturänderung ausdehnt (expansion) oder zusammenzieht (kontraktion).
-Der WAK wird üblicherweise in der Einheit 1/K (eins durch Kelvin) angegeben. Kelvin ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird in der Wissenschaft und Technik verwendet. Die Einheit Kelvin wird genutzt um die thermische Bewegung der Atome anzugeben. 0 Kelvin bedeutet, dass es keine Bewegung der Atome gibt. In Bezug auf Grad Celcius (°C) sind 0 Kelvin das gleiche wie -273,15 Grad Celsius. 273,15 Kelvin sind 0 Grad Celsius und 373,15 Kelvin somit 100 Grad Celsius.
+<!--Der WAK wird üblicherweise in der Einheit 1/K (eins durch Kelvin) angegeben. Kelvin ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird in der Wissenschaft und Technik verwendet und gibt an, wie stark sich Atome in einem Stoff bewegen. In Bezug auf Grad Celcius (°C) sind 0 Kelvin das gleiche wie -273,15 Grad Celsius. 273,15 Kelvin sind 0 Grad Celsius und 373,15 Kelvin somit 100 Grad Celsius.-->
-<!--
--->
 == Linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α ==
 [[File:Längenausdehnungskoeffizient.png|thumb|right|200px| Längenausdehnungskoeffizient ''&alpha; ''bzw. linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'']]
-Festkörper expandieren bei Erwärmung, da die Atome sich mehr bewegen und daher mehr Platz nutzen. Die Ausdehnung in eine Raumrichtung wird als linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' oder als Längenausdehnungskoeffizienten α angegeben.
+Festkörper expandieren bei Erwärmung, da die Atome sich mehr bewegen und daher mehr Platz nutzen. Die Ausdehnung für feste Stoffe (keine Flüssigkeiten oder Gase) wird meist als linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' oder als Längenausdehnungskoeffizienten α angegeben. Der lineare WAK wird normalerweise in den Einheiten  &mu;m/m  · K (Mikrometer durch Meter mal Kelvin) angegeben.
-Der linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' beschreibt, um den wievielten Teil seiner Länge sich ein Körper bei einer Temperaturerhöhung um 1 K verlängert (und bei Temperatursenkung verkürzt). Der lineare WAK wird normalerweise in den Einheiten  &mu;m/m  · K (Mikrometer durch Meter mal Kelvin) angegeben.
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 . Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik. WAK_Legierung = WAK_Keramik.
-. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik. WAK_Legierung > WAK_Keramik
+. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik. WAK_Legierung > WAK_Keramik.
-. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik. WAK_Legierung < WAK_Keramik
+. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik. WAK_Legierung < WAK_Keramik.
 === 1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik. ===
-[[File:Wak.gif|thumb|100px|right|WAK_Legierung = WAK_Keramik]]Beide Stoffe dehnen sich bei Erwärmung gleich aus. Hört sich zunächst gut an, ist aber leider kaum zu erreichen, da man nie absolut gleiche WAK-Werte bei zwei Stoffen erreichen kann. Die Gefahr wäre demnach sehr groß, dass bei kleinen Abweichungen in der Legierung oder in der Keramik der WAK-Wert der Legierung kleiner ist als der WAK-Wert der Keramik, welches vermieden werden sollte (siehe 3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik).
+[[File:Wak.gif|thumb|100px|right|WAK_Legierung = WAK_Keramik]]Beide Stoffe dehnen (expandieren) sich bei Erwärmung gleich stark. Leider ist dies technisch meist nicht möglich. Die Gefahr wäre demnach sehr groß, dass bei kleinen Abweichungen in der Legierung oder in der Keramik der WAK-Wert der Legierung kleiner ist als der WAK-Wert der Keramik, welches vermieden werden sollte (siehe 3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik).
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 === 2. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik. ===
-Im Aufwärmvorgang expandiert die Legierung stärker als die Keramik. Im Abkühlungsvorgang kontrahiert die Legierung demnach auch stärker als die Keramik. Da die Keramik an der Legierung haftet, wird die Keramik gezwungen etwas kleiner zu werden als sie normalerweise würde. Im äußeren Bereich kann die Keramik normal kontrahieren. Im Grenzbereich zwischen Keramik und Metall wird die Keramik jedoch zusammen gedrückt. Dies führt zu Druckspannungen (wird zusammen gedrückt), welche spröde Werkstoffe wie Keramiken gut aufnehmen können.
+Im Aufwärmvorgang expandiert (dehnt sich aus) die Legierung stärker als die Keramik. Im Abkühlungsvorgang kontrahiert (zieht sich zusammen) die Legierung demnach auch stärker als die Keramik. Da die Keramik an der Legierung haftet, wird die Keramik gezwungen etwas kleiner zu werden als sie normalerweise würde. Im äußeren Bereich kann die Keramik normal kontrahieren (zusammenziehen). Im Bereich zwischen Keramik und Metall wird die Keramik jedoch zusammen gedrückt. Dies führt zu Druckspannungen (wird zusammen gedrückt). Druckspannungen können spröde Werkstoffe wie Keramiken gut aufnehmen.
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 Wak_gut.gif|WAK_Legierung > WAK_Keramik
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 === 3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik. ===
-Im Aufwärmvorgang expandiert die Keramik stärker als die Legierung. Im Abkühlungsvorgang kontrahiert demnach die Keramik auch stärker als die Legierung. Da die Keramik an der Legierung haftet, wird die Keramik gezwungen etwas größer zu werden als sie normalerweise würde. Im äußeren Bereich kann die Keramik normal kontrahieren. Im Grenzbereich zwischen Keramik und Metall wird die Keramik jedoch auseinander gezogen. Dies führt zu Zugspannung (wird auseinander gezogen), welches für einen spröde Werkstoffe wie Keramik die Rissbildung stark erhöht, da spröde Werkstoffe wie Keramik die Zugspannungen nicht gut aufnehmen können.
+Im Aufwärmvorgang expandiert (dehnt sich aus) die Keramik stärker als die Legierung. Im Abkühlungsvorgang kontrahiert (zieht sich zusammen) die Keramik auch stärker als die Legierung. Da die Keramik an der Legierung haftet, wird die Keramik gezwungen etwas größer zu werden als sie normalerweise würde. Im äußeren Bereich kann die Keramik normal kontrahieren (zusammenziehen). Im Bereich zwischen Keramik und Metall wird die Keramik jedoch auseinander gezogen. Dies führt zu Zugspannungen (wird auseinander gezogen), welche für einen spröde Werkstoffe wie Keramik die Rissbildung stark erhöht. Spröde Werkstoffe wie Keramik können Zugspannungen nicht gut aufnehmen.
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 Wak_schlecht.gif|WAK_Legierung < WAK_Keramik

WAK normal: Unterschied zwischen den Versionen