Version vom 22. März 2023, 16:41 Uhr

Wärmeausdehnungkoeffizient

Kelvin und Grad Celsius

Der Wärmeausdehnungskoeffizient (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Werkstoff bei Temperaturänderung ausdehnt (auseinander gezogen) oder staucht (zusammen gedrückt). Der WAK-Wert wird normalerweise in 10^-6 · K^-1 angegeben.

Beim Erwärmen dehnen sich Werkstoffe aus. Die Werkstoffe werden gedehnt (auseinander gezogen).

Beim Abkühlen stauchen sich Werkstoffe. Die Werkstoffe werden gestaucht (zusammen gedrückt).

Die Einheit Kelvin (K) ist wie Grad Celsius eine Temperatureinheit (siehe Abbildung rechts). Grad Celsius hat seinen Nullpunkt bei dem Gefrierpunkt von Wasser (bei 0°C gefriert Wasser). Kelvin hat seinen Nullpunkt bei dem Punkt, an dem es keine thermische Bewegung mehr gibt. 0 K sind -237,15 °C. Ansonsten bleibt alles gleich. Eine Temperaturänderung von 1 K ist genauso groß wie eine Temperaturänderung von 1°C.

Ein Beispiel: Ein 1 Meter lange Kupferstange mit einem Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10^-6 1/K bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin auf 1,0000164 Meter dehnen (1m+1m*16,4 · 10^-61/K · 1K).

Bedeutung des WAK in der Zahntechnik

Die Aufbrennlegierung und Keramik sind im Verbindungsbereich miteinander verbunden

Der WAK von Dentallegierungen ist in Legierungstabellen von großer Bedeutung. Deutlich wird dies bei der Abkühlung von zwei miteinander verbunden Werkstoffen die unterschiedliche WAK-Werte habe. In der Zahntechnik passiert dies beim Aufbrennen und anschließenden Abkühlen einer Keramik auf eine Aufbrennlegierung.

Die Keramik ist im Verbindungsbereich zwischen Keramik und Aufbrennlegierung fest mit der Aufbrennlegierung verbunden. In diesem Bereich sind bei dem Abkühlvorgang beide Werkstoffe gezwungen sich gleich zu stauchen, auch wenn beide Werkstoffe unterschiedliche WAK-Werte haben und sich somit normalerweise anders stauchen würden.

Im Verbindungsbereich werden beim Abkühlvorgang die Aufbrennlegierung und Keramik gezwungen sich gleich zu stauchen.

Im äußeren Bereich können beim Abkühlvorgang die Aufbrennlegierung und Keramik sich normal stauchen.

Deutlich wird dies in den folgenden 3 Fällen:

1. WAK_Legierung = WAK_Keramik. (Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik.)

2. WAK_Legierung < WAK_Keramik. (Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik.)

3. WAK_Legierung > WAK_Keramik. (Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik.)

1. WAK_Legierung = WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik.

WAK_Legierung = WAK_Keramik

Im Abkühlvorgang stauchen sich die Legierung und die Keramik gleich stark.

Leider gibt es dies in der Praxis nie, da man nie absolut gleiche WAK-Werte bei zwei Stoffen erreichen kann. Daher werden in Legierungstabellen meist mittlere WAK-Werte angegeben oder Bereiche, da man immer Abweichungen hat.

2. WAK_Legierung < WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik.

WAK_Legierung < WAK_Keramik

Im Abkühlvorgang staucht sich die Keramik mehr als die Aufbrennlegierung.

Im äußeren Bereich kann sich die Keramik und die Aufbrennlegierung im Abkühlvorgang normal stauchen (siehe Abbildung).

Im Verbindungsbereich kann die Keramik sich nicht so stark stauchen wie sie normalerweise würde (siehe Abbildung). Die Keramik wird im Verbindungsbereich von der Legierung auseinander gezogen, die Keramik dehnt sich also im Verbindungsbereich stärker. Dies führt zu Zugspannungen. Geringe Zugspannungen führen bereits zu Rissen in der Keramik.

3. WAK_Legierung > WAK_Keramik. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik.

WAK_Legierung > WAK_Keramik

Im Abkühlungsvorgang staucht sich die Legierung stärker als die Keramik.

Im äußeren Bereich kann sich die Keramik und die Aufbrennlegierung im Abkühlvorgang normal stauchen (siehe Abbildung).

Im Verbindungsbereich kann die Keramik sich nicht so stark stauchen wie sie normalerweise würde (siehe Abbildung). Die Keramik wird im Verbindungsbereich von der Legierung zusammen gedrückt, die Keramik staucht sich also im Verbindungsbereich stärker. Keramiken können großen Druckspannungen stand halten.

Zusatzinfos (rechts auf Aufklappen klicken):

Zusatz: Optimaler Legierungs-WAK und der Grund für Risse und Abplatzungen in der Verblendung

Die Legierung und die Keramik müssen aufeinander abgestimmt sein. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 1/K größeren WAK-Wert. So staucht sich die Legierung bei der Abkühlung stärker und die Keramik (die an der Legierung haftet) wird leicht zusammengedrückt (siehe Fall 3: WAK_Legierung > WAK_Keramik).

Ist der WAK der Legierung viel größer als der WAK der Keramik führt dies zu Abplatzungen, da die Keramik gezwungen wird, stark zu schrumpfen und somit die Druckspannung (Keramik wird zusammengedrückt) zu hoch wird. Ist der WAK der Legierung viel kleiner als der WAK der Keramik, führt dies zu Rissen, da die Keramik gezwungen wird, sich stark auszudehnen und somit die Zugspannung (Keramik wird auseinander gezogen) zu hoch wird.

WAK_Legierung viel kleiner als WAK_Keramik
WAK_Legierung viel größer als WAK_Keramik

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 Ein Beispiel: Der Längenausdehnungskoeffizienten ''&alpha;'' von Kupfer ist:
-,4 · 10<sup>-6</sup>/K,
+,4 · 10<sup>-6</sup>1/K,
 so wird sich z.B. eine 1 Meter lange Kupferstange mit einem linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10<sup>-6</sup> 1/K bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin auf 1,0000164 Meter dehnen (1m+1m*16,4 · 10<sup>-6</sup>1/K · 1K). Bei vielen Feststoffen (z.B. Dentallegierung) expandieren und kontrahieren die Stoffe in alle Raumrichtungen mit dem Längenausdehnungskoeffizienten α.
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 Deshalb kann man den linearer Wärmeausdehnungskoeffizient ''&alpha;'' von Kupfer auch mit 16,4 &mu;m/m  · K angeben.
-'''Optimaler Legierungs-WAK und der Grund für Risse und Abplatzungen in der Verblendung'''
-Die Legierung und die Keramik müssen demnach aufeinander abgestimmt sein. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 µm/m*K größeren linearer WAK-Wert. So wird die Legierung bei der Abkühlung stärker kontrahieren und die Keramik (die an der Legierung haftet) wird leicht zusammengedrückt (siehe Fall 2: WAK_Legierung > WAK_Keramik).
-Ist der WAK der Legierung viel größer als der WAK der Keramik führt dies zu Abplatzungen, da die Keramik gezwungen wird, stark zu schrumpfen und somit die Druckspannung (Keramik wird zusammengedrückt) sehr hoch wird. Ist der WAK der Legierung viel kleiner als der WAK der Keramik, führt dies zu Rissen, da die Keramik gezwungen wird, sich stark auszudehnen und somit die Zugspannung (Keramik wird auseinander gezogen) sehr hoch wird.
-<nowiki><gallery></nowiki>
-WAK_Keramik_Risse.png|WAK_Legierung viel kleiner als WAK_Keramik
-WAK_Keramik_Abplatzung.png|WAK_Legierung viel größer als WAK_Keramik
-<nowiki></gallery></nowiki>
-</div>
-Hersteller von Keramikmassen müssen also auch den WAK ihrer Werkstoffe angeben, damit Zahntechniker die richtige Legierung zur Keramik auswählen können. So schreibt die Firma VITA z.B. auf ihrer Hompage:"... VITA VM 13 wurde als spezielle Verblendkeramik mit Feinstruktur für alle gängigen Legierungen im WAK-Bereich 13,8 - 15,2 entwickelt ..." . Im Datenblatt der Keramik wird der WAK der Keramik mit 13,1 - 13,6 angegeben.
 Zusatzinfos:
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 Negativbeispiel mit vielen Fehlern: https://www.wegold.de/glossar/40-glossar-fachbegriffe/glossar-zahntechnik/280-wak
-Die Aufbrennlegierung und die Keramikmasse dehnen sich eventuell unterschiedlich aus und ziehen sich unterschiedlich zusammen. Die Keramik ist jedoch an der Legierungsoberfläche befestigt und wird so von der Legierung gezwungen sich stärker auszudehnen/zusammenzuziehen als sie normalerweise würde.
 ChatGPT vom 04.03.2023:

WAK Material 3: Unterschied zwischen den Versionen