Messprinzip Triangulation - Level 4

Die bisher verwendete Beschreibung der Triangulation mit den entsprechenden Arbeitsaufträgen ist eine grobe Vereinfachung. Man merkt recht schnell, dass das so wie beschrieben nicht wirklich funktioniert. Nichtdestotrotz können damit einige Problemfelder des Messprinzips gut erläutert werden (z.B. Verschattung, Triangulationwinkel und Genauigkeit, Auflösung und Genauigkeit, Fokussierung und Begrenzung der Messung in der Höhe). Das ist für die Arbeit auf Kompetenzlevel 1-3 völlig ausreichend.

Das Messprinzip Triangulation in seiner ganzen Breite bzw. Tiefe ist im entsprechenden Wikipedia-Artikel beschrieben. Das geht allerdings für den Unterricht in der Berufsschule zu weit ;-).

Hier eine erste kurze Erklärung: Es wird nicht mehr der horizontale Versatz der Laserlinie auf dem Boden (Lineal, X/Y-Ebene zum Punkt auf dem Objekt) gemessen.

Es wird nun gemessen, wie weit der Laser-Punkt auf dem Objekt von der senkrechten Blickrichtung der Kamera horizontal abweicht. Mit Hilfe dieser Abweichung kann nun die horizontale Entfernung zwischen Laser und Punkt auf dem Objekt berechnet werden.

Die Entfernung zwischen Kamera und Laser sowie der Triangulationswinkel müssen dafür bekannt sein. Laser und Kamera müssen außerdem in der Höhe so ausgerichtet sein, dass sie sich auf der X/Y-Ebene treffen. Der Abstand der Kamera zum Boden (Schnittpunkt mit dem Laserstrahl) muss dabei ebenfalls bekannt sein (vorher gemessen werden).

Mit der folgenden Rechnung kann nun die Seitenlänge der einen Seite eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet werden, die den Abstand von der Kamera zum Laserpunkt auf der Objektoberfläche darstellt (x). Die andere Seite ist die Entfernung der Kamera vom Laser abzüglich der beobachteten horizontalen Abweichung des Laserpunktes von der senkrechten Blickrichtung der Kamera (b). α ist der Winkel zwischen Laserblickrichtung und Entfernungsrichtung zur Kamera. Bei 45° Triangulationswinkel ist er ebenfalls 45°.

$x=b\cdot \tan \alpha$

Zu kompliziert? Vielleicht hilft diese Erklärung per Screencast:

Mit diesem Video kannst du deine Messungen durchführen, wenn du keinen Zahn und keine Laserlinie zur Verfügung hast: