WAK Material 3

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Wärmeausdehnungskoeffizient

Der Wärmeausdehnungskoeffizent (WAK) ist ein Materialparameter, der angibt, wie stark sich ein Material bei einer Temperaturänderung ausdehnt (thermische expansion) oder zusammenzieht (thermische kontraktion). Der Koeffizient wird üblicherweise in Einheiten von 1/K angegeben.

Temperatur in Kelvin und die thermische Bewegung der Atome

Kelvin und Grad Celsius

Kelvin ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird in der Wissenschaft und Technik verwendet. Der Kelvin-Nullpunkt (also 0 Kelvin bzw. 0 K) ist definiert als der Punkt, an dem alle thermischen Bewegungen (Wärmebewegung) von Atome aufhören würden. Mehr thermische Bewegung führt demnach zu mehr Bewegung der Atome. Die Atome brauchen dann mehr Platz und daher expandiert der Stoff. Weniger thermische Bewegung führt demnach zum zusammenziehen. In Bezug auf Grad Celcius (°C) wären 0 K -273,15 Grad Celsius. 273,15 Kelvin (Achtung! Kein Grad) 0 Grad Celsius.

Thermische Expansion und Kontraktion - zum Animieren anklicken

Als Formel würde das so aussehen:

Temperatur_Kelvin = Temperatur_Grad_Celsius + 273,15.

Linearer Wärmeausdehnungskoeffizient

Längenausdehnungskoeffizient αbzw. Linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α

Wir wissen nun, wärmere Objekte dehnen sich aus. Die Ausdehnung in eine Raumrichtung (auch lineare Wärmeausdehnungskoeffizient / Längenausdehnungskoeffizienten) wird mit dem wird als linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α angegeben. Der linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α beschreibt, um den wievielten Teil seiner Länge sich ein Körper bei einer Temperaturerhöhung um 1 K verlängert.

Ein Beispiel: Der Längenausdehnungskoeffizienten α von Kupfer ist:

16,4 · 10-6/K,

Das bedeutet, dass ein Kupferstab bei einer Erwärmung um 1 Kelvin um den 16,4 · 10^-6 sten Teil (16,4 * 1 / 1 mit 6 Nullen) seiner Ursprungslänge ausdehnt. Anders augedrückt, Kupfer dehnt sich bei Erwärmung um 1 K um den 0,0000164ten Teil seiner Ursprungslänge aus. Ein Rohr von 1 Meter Länge würde daher um 1 Meter · 0,0000164, also um 16 tausendstel Millimeter länger. Deshalb kann man den linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α von Kupfer auch mit 16,4 μm/m · K angeben.

Die Änderung der Länge (Längenausdehnung) ∆L ist somit gleich der linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α mal die Ursprungslänge mal die Änderung der Temperatur. Also Formel: ∆L = α L_0 ∆T.

Bedeutung des WAK in der Zahntechnik

Der WAK von Dentallegierungen ist in Legierungstabellen von großer Bedeutung. Deutlich wird dies bei einem Keramikbrand auf eine Aufbrennlegierung. Die Aufbrennlegierung und die Keramikmasse dehnen sich eventuell unterschiedlich aus. Dabei können 3 Fälle auftreten:

1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik. WAK_Legierung = WAK_Keramik.

2. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik. WAK_Legierung > WAK_Keramik

3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik. WAK_Legierung < WAK_Keramik

1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik.

WAK_Legierung = WAK_Keramik

Beide Stoffe dehnen sich bei Erwärmung gleich aus. Hört sich zunächst gut an, ist aber leider kaum zu erreichen, da man nie absolut gleiche WAK Werte bei zwei Stoffen erreichen kann. Die Gefahr wäre demnach sehr groß, dass bei kleinen Abweichungen in der Legierung oder der Keramik der WAK der Keramik größer ist (siehe WAK_Legierung<WAK_Keramik).

2. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik.

WAK_Legierung > WAK_Keramik

Im Aufwärmvorgang expandiert (ausdehnen) die Legierung stärker als die Keramik. Im Abkühlungsvorgang kontrahiert (zusammenziehen) die Legierung stärker als die Keramik der Verblendung. Die Keramik wird damit gezwungen etwas kleiner zu werden als sie normalerweise würde. Die Keramik wird also zusammen gedrückt. Dies führt zu Druckspannung (wird zusammen gedrückt), welches für einen spröden Werkstoff wie Keramik sogar die Belastbarkeit erhöht.

3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik.

WAK_Legierung < WAK_Keramik

Im Aufwärmvorgang expandiert (ausdehnen) die Keramik stärker als die Legierung. Im Abkühlungsvorgang kontrahiert (zusammenziehen) demnach die Keramik auch stärker als die Legierung. Die Keramik wird damit gezwungen etwas größer zu werden als sie normalerweise würde. Die Keramik wird also auseinander gezogen. Dies führt zu Zugspannung (wird auseinander gezogen), welches für einen spröden Werkstoff wie Keramik die Rissbildung stark erhöht.

Abweichung der Legierungs-WAK zu dem Keramik-WAK

Die Legierung muss demnach auf die Keramik abgestimmt sein. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 µm/m*K geringeren WAK Wert. Ist der WAK der Legierung "viel" größer als der WAK der Keramik führt dies zu Abplatzungen, da die Keramik gezwungen wird stark zu schrumpfen und somit die Druckspannung (Keramik wird zusammengedrückt) sehr hoch wird. Ist der WAK der Legierung "viel" kleiner als der WAK der Keramik, führt dies zu Rissen, da die Keramik gezwungen wird sich stark auszudehnen und somit die Zugspannung (Kermaik wird auseinander gezogen) sehr hoch wird.

--- Bild WAK_Legierung_zu_groß_Druckspannung_Abplatzung --- Bild WAK_Legierung_zu_klein_Zugspannungen_Risse ---

Hersteller von Keramikmassen müssen also auch den WAK ihrer Werkstoffe angeben, damit Zahntechniker die richtige Legierung zur Keramik auswählen können. So schreibt die Firma VITA z.B. auf ihrer Hompage:"... VITA VM 13 wurde als spezielle Verblendkeramik mit Feinstruktur für alle gängigen Legierungen im WAK-Bereich 13,8 - 15,2 entwickelt ..." . Im Datenblatt der Keramik wird der WAK der Keramik mit 13,1 - 13,6 angegeben.